Cinematica

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1-MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. CÁLCULO VECTORIAL BÁSICO
2-CINEMÁTICA. MAGNITUDES FUNDAMENTALES PARA EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO.
3-CLASIFICACIÓN DE MOVIMIENTOS.
4-COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS. PROYECTILES.

Magnitud física es todo aquello que se puede medir y según sus características se dividen en dos grandes
grupos:

MAGNITUDES ESCALARES: son aquellas que quedan perfectamente determinadaspor su número que expresa su medida y su unidad
correspondiente que sirve para identificar a qué magnitud pertenece un valor numérico dado. Se llaman escalares porque se suelen
representar mediante escalas numéricas.
MAGNITUDES VECTORIALES: son aquellas que para definirlas completamente no basta con el número que expresa su medida,
necesitamos indicar además una dirección y un sentido. Por esarazón se expresan mediante vectores.
MAGNITUD

UNIDAD (S.I.)

APARATO DE
MEDIDA

ESCALAR

VECTORIAL

fuerza
masa
longitud
velocidad
aceleración
peso
temperatura
tiempo
desplazamiento
volumen

Un vector es simplemente un segmento orientado.
Los vectores se representan gráficamente como segmentos acabados en una flecha y quedan perfectamente determinados si se conoce:

-Módulo: longitud del vector.-Dirección: recta a que pertenece ( inclinación del vector en el espacio).
-Sentido: indicado mediante la flecha.
a
-Origen o punto de aplicación : donde empieza el vector.

sentido

módulo a
dirección
Aplicado esto a la física el módulo es el valor numérico de la magnitud que se mide.

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El Álgebra vectorial es un instrumento muy empleado en Física y conviene manejarlo con soltura.
Sirepresentamos un vector respecto a los típicos ejes cartesianos (x,y si estamos en un plano o x,y,z si estamos en el espacio).
Tomando el caso más sencillo , en un plano, quedaría el vector representado por un par de números que son su proyección sobre
cada uno de los ejes y reciben el nombre de COMPONENTES.
Como se puede ver las COMPONENTES DE UN VECTOR se obtienen restando las coordenadas del extremo delvector (donde
está la flecha) menos las del origen o punto de aplicación del vector.
Para calcular el MÓDULO del vector basta con aplicar Pitágoras.

y
5

a

En x 5-1=4 luego la componente x es 4
En y 5-2=3 luego la componente y es 3

a

β
Y

α

2

a
1

El módulo queda:
Los ángulos serán:

X

5

x

(a

2
X

)

+ a Y2 =

aY
a
a
sen β = X
a

sen α =

(4

2

)

+ 3 2 =5

aX
a
a
cos β = Y
a

cos α =Los vectores se pueden sumar y restar.

Sumar un vector es hallar otro vector llamado RESULTANTE que produzca los mismos efectos que los
vectores sumados si actuasen simultáneamente.
Para realizar la suma de vectores completa hay que hacerla numérica y gráficamente. Numéricamente se calcula el módulo del vector
resultante, mientras que gráficamente se dibuja el vector resultante según su dirección ysentido, para realizar la suma de vectores
correctamente se deben hacer ambas cosas.
Para sumar varios vectores lo primero que hay que hacer es hacer coincidir sus orígenes.

-Si se trata de vectores paralelos entre si (igual dirección) puede ocurrir que:

a)Vayan en el mismo sentido con lo que basta con sumar sus módulos.
b)Vayan en sentidos contrarios, con lo cual sus efectos se oponen y por lotanto se restan sus módulos y el vector resultante va en el
sentido del mayor de ellos.

a +b

a −b

Así se observa que con vectores la resta es en realidad una suma en la que a uno de los vectores se le ha cambiado de sentido, al que
lleva el signo menos delante.

EL SIGNO DELANTE DE UN VECTOR INDICA SU SENTIDO, UN SIGNO MENOS DELANTE DEL VECTOR (es
como multiplicarlo por –1 ) CAMBIA SUSENTIDO.
-Si se trata de vectores perpendiculares entre si es fácil tanto la suma como la resta ya que se sigue LA REGLA DEL
PARALELOGRAMO y el Teorema de Pitágoras para hacer los cálculos.

(a

a

b

2

+ b2

)

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-Si los vectores forman entre si un ángulo cualquiera se sigue empleando la regla del paralelogramo para hacer el dibujo
pero para los cálculos hay que utilizar el Teorema del coseno (hay...