Cinetica de la particula

CINÉTICA DE LA PARTÍCULA

Principios Básicos de la Mecánica de Newton

La cinética se encarga de estudiar el movimiento de una partícula considerando las causas que lo originan. Estas causas corresponden a la interacción de la partícula con el resto del universo, interacción que es representada por fuerzas.
Las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre una partícula y el movimientoresultante de la partícula están enunciadas en las Leyes de Newton, propuestas en 1687:

Primera Ley: Una partícula tiende a permanecer en su estado de movimiento a menos que se ejerza una fuerza sobre ella. Esto significa una partícula sometida a un sistema de fuerzas en equilibrio (fuerza neta nula) mantendrá su velocidad. En particular, si la velocidad es nula, la partícula se mantendrá enreposo.

Segunda Ley: La aceleración que adquiere una partícula es proporcional a la fuerza neta ejercida sobre ella e inversamente proporcional a su masa.

Tercera Ley: Las fuerzas de interacción entre partículas son iguales en magnitud y de sentido contrario (Principio de acción y reacción).

La primera y la tercera leyes de Newton del movimiento se emplearon de manera amplia en estática paraestudiar cuerpos en reposo y las fuerzas que actúan sobre ellos. Estas dos leyes también se utilizan en dinámica; en realidad, son suficientes para el estudio del movimiento de cuerpos que no tienen aceleración. Sin embargo, cuando los cuerpos están acelerados, esto es, cuando cambia la magnitud o la dirección de su velocidad, es necesario recurrir a la segunda ley de movimiento de Newton pararelacionar el movimiento del cuerpo con las fuerzas que actúan sobre él; esta segunda ley constituye la base de los estudios de Dinámica.

Ecuación del Movimiento en sistemas coordenadas

Cuando sobre una partícula de masa m actúa una fuerza F, la fuerza F y la aceleración a de la partícula deben satisfacer entonces la relación:

F = m.a

Esta relación proporciona una formulación completa dela segunda ley de Newton; no sólo expresa que la magnitud de F y a son proporcionales, sino también (puesto que m es un escalar positivo) que los vectores F y a tienen la misma dirección. Debe advertirse que la ecuación sigue cumpliéndose cuando F no es constante sino que varía con el tiempo de magnitud o dirección. Las magnitudes de F y a permanecen proporcionales, y los dos vectores tienen lamisma dirección en cualquier instante determinado. Sin embargo, en general, no son tangentes a la trayectoria de la partícula.

Cuando una partícula se somete de manera simultánea a varias fuerzas, la ecuación debe sustituirse por:

∑F = ma

donde ∑F representa la sumatoria, o resultante, de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. Sin embargo, para resolver los problemas queimplican el movimiento de una partícula se encontrará más conveniente sustituir la ecuación por ecuaciones equivalentes que incluyen cantidades escalares.

Debe notarse que el sistema de ejes con respecto al cual se determina la aceleración a no es arbitrario. Estos ejes deben tener una orientación constante con respecto a las estrellas, y es necesario que su origen esté unido al Sol o se mueva convelocidad constante con respecto al Sol. Un sistema de ejes de estas características recibe el nombre de sistema de referencia newtoniano. Un sistema de ejes unido a la tierra no constituye un sistema de referencia newtoniano, ya que la Tierra gira con respecto a las estrellas y está acelerada con respecto al Sol. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones de ingeniería, la aceleración a puededeterminarse con respecto a los ejes unidos a la Tierra y las ecuaciones se utilizan sin ningún error apreciable. Por otro lado, estas ecuaciones no se cumplen si a representa una aceleración relativa medida con respecto a ejes en movimiento, tales como los ejes unidos a un automóvil acelerado o a una pieza de maquinaria rotatoria.

Se observa que si la resultante ∑F de las fuerzas que...