Circuito rlc

Circuitos RLC (respuesta natural)

En el estudio de los circuitos RLC, es muy usual encontrar el termino de
Resonancia (o sintonizado). La resonancia es producida por circuitos electricos quetienen capacitares e inductores, y ademas siempre estara presente una resistencia debido a la carencia de elementos ideales o al control ofrecido en la curva de resonancia.

Curva de Resonancia

Loscircuitos RLC tienen este tipo de comportamiento como lo muestra la figura, observe que la respuesta es máxima para una frecuencia central (fr) y disminuye hacia y derecha de la misma. Así que podemosdarnos la idea que para un conjunto de frecuencias que entran al circuito, la respuesta estará cerca del máximo o será igual a fr. La frecuencia central se le conoce como frecuencia natural (fr).Cuando ocurre una resonancia por la aplicación de la frecuencia aplicada (fr ), la energía que absorbe un elemento reactivo es la misma que libera otro elemento reactivo al otro. Cuando los elementos L yC han alcanzado un estado de resonancia, ya no requieren una potencia reactiva adicional, dado que es auto sostenido. En los circuitos prácticos, existen ciertas resistencias asociadas con loselementos reactivos que producirán un eventual amortiguamiento de las oscilaciones entre los elementos reactivos.
Los circuitos RLC se pueden configurar en: Circuitos RLC serie y paralelo.
Para unanálisis matemático de los circuitos RLC, se tiene que la mejor forma de describir el comportamiento de dichos circuitos es a partir de la construcción de ecuaciones diferenciales de segundo grado las cualestienen la siguiente forma:

d² x(t)+2 α d x (t)+ wo²x(t)=f(t)
dt dt
Donde x(t)es la corriente o el voltaje de salida del circuito y f (t)es la entrada al circuito.Los coeficientes de esta ecuación diferencial tienen nombres: denomina el coeficiente de amortiguamiento y w0 se denomina la frecuencia de resonancia.
Luego esta ecuación característica de un...