Circuito rlc
Páginas: 7 (1574 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2011
ESTUDIO DE LAS OSCILACIONES ELECTRICAS EN UN CIRCUITO RLC
Elkin Mauricio Insuasti, Johan José Benavides, Juan Carlos Londoño, Miguel Adolfo Preciado, Víctor Samboní
Instituto de Educación y Pedagogía UNIVERSIDAD DEL VALLE Resumen. En esta práctica se estudió el comportamiento de las oscilaciones
eléctricas en un circuito RLC, analizando el efecto de la resistencia sobres estas, así comotambién se determinó la resistencia umbral para las ondas forzadas. Estableciendo las relaciones entre la inductancia, la capacitancia y la resistencia propias del circuito.
I. INTRODUCCION Oscilaciones Amortiguadas
del circuito es la diferencia de potencial V, está dada por: Y (3) ,
Si una bobina con una inductancia L, una capacitancia C y una resistencia óhmica son conectados en serie, einicialmente alimentado con una fuente de voltaje alterna de onda cuadrada para simular así la carga periódica del condensador, la ecuación del circuito en mención corresponde a es decir: =0 (1)
Donde el factor de amortiguamiento
está determinado por la disipación de la energía eléctrica a través de la resistencia R, es la amplitud del voltaje y de la oscilación que depende exponencialmente deltiempo, α es la diferencia de fase y ω la frecuencia de oscilación. √ (4)
Siendo I la corriente de la carga y Q la carga instantánea en el condensador. Y si se deriva la ecuación 1 Se tiene: (2) La ecuación 2 corresponde a las oscilaciones amortiguadas de la corriente del circuito, cuya solución, que multiplicada por la impedancia Z
La resistencia del circuito hace que la frecuencia deoscilación sea menor que la frecuencia natural √ . Si <
Se obtiene el caso “subamortiguado”. Ahora, si esta es lo suficientemente grande tal que > , la frecuencia ω se hace imaginaria y la corriente disminuye gradualmente sin oscilar teniendo el caso de “sobre amortiguado”, y en
el caso de que ω=0 amortiguamiento “critico”.
se
logra
el
Oscilaciones Eléctricas Forzadas Si el circuitode la sección anterior es alimentado con una fuente de voltaje alterna , la ecuación 2 toma finalmente la forma (5) Esta ecuación corresponde a las oscilaciones forzadas de la corriente eléctrica en un circuito y su solución es de la forma , donde la amplitud de la corriente I0 y la diferencia de fase tienen la forma: y
( )
El equipo experimental consiste de un circuito en serie RLC alimentadopor un generador de señales SF, un equipo de resistencia variable PHYWE, una inductancia HEATH COMPANY de 879 mH y 8400 vueltas, un condensador variable PHYWE y un osciloscopio HITACHI V252 de 20 MHz. Inicialmente se montó el sistema de la Fig.1 para el caso de oscilaciones amortiguadas usando una frecuencia de onda cuadrada de 44 Hz, dejando inicialmente valores fijos de R = 64,7 Ω, L = 879 mH yC = 6,8 x 10-3 μF. Observando la señal en el osciloscopio y determinando el periodo de oscilación y la frecuencia de oscilación. Se midió los voltajes de los máximos y mínimos de la señal en función del tiempo Tabla 1 y se llevó a una gráfica (gráficas y 1 y 2) para comprobar la ecuación , realizando el correspondiente procesamiento de datos para así obtener y su inverso que constituye el tiempode relajación del circuito, para lo cual la ecuación 3 se convirtió en (tabla 2). Continuando con el procedimiento, se fue variando C repitiendo el procedimiento anterior para comprobar experimentalmente la 2 ecuación 4, mediante gráficas de ω vs. C-1 (tabla 3). Al aumentar la resistencia R se puede obtener los casos de amortiguamiento crítico y sobreamortiguamiento, determinando los valoresumbrales de frecuencia y comparándolos con los obtenidos a partir de R usando la ecuación (4). Consecutivamente se montó el sistema de la Fig.1 para el caso de oscilaciones forzadas usando frecuencias de onda sinusoidales del orden de 1000 Hz. Dejando valores fijos de R, L y C, y aumentando la frecuencia externa ωe
√
(6). Al maximizar la amplitud de corriente, ecuación (6), se obtiene la...
Elkin Mauricio Insuasti, Johan José Benavides, Juan Carlos Londoño, Miguel Adolfo Preciado, Víctor Samboní
Instituto de Educación y Pedagogía UNIVERSIDAD DEL VALLE Resumen. En esta práctica se estudió el comportamiento de las oscilaciones
eléctricas en un circuito RLC, analizando el efecto de la resistencia sobres estas, así comotambién se determinó la resistencia umbral para las ondas forzadas. Estableciendo las relaciones entre la inductancia, la capacitancia y la resistencia propias del circuito.
I. INTRODUCCION Oscilaciones Amortiguadas
del circuito es la diferencia de potencial V, está dada por: Y (3) ,
Si una bobina con una inductancia L, una capacitancia C y una resistencia óhmica son conectados en serie, einicialmente alimentado con una fuente de voltaje alterna de onda cuadrada para simular así la carga periódica del condensador, la ecuación del circuito en mención corresponde a es decir: =0 (1)
Donde el factor de amortiguamiento
está determinado por la disipación de la energía eléctrica a través de la resistencia R, es la amplitud del voltaje y de la oscilación que depende exponencialmente deltiempo, α es la diferencia de fase y ω la frecuencia de oscilación. √ (4)
Siendo I la corriente de la carga y Q la carga instantánea en el condensador. Y si se deriva la ecuación 1 Se tiene: (2) La ecuación 2 corresponde a las oscilaciones amortiguadas de la corriente del circuito, cuya solución, que multiplicada por la impedancia Z
La resistencia del circuito hace que la frecuencia deoscilación sea menor que la frecuencia natural √ . Si <
Se obtiene el caso “subamortiguado”. Ahora, si esta es lo suficientemente grande tal que > , la frecuencia ω se hace imaginaria y la corriente disminuye gradualmente sin oscilar teniendo el caso de “sobre amortiguado”, y en
el caso de que ω=0 amortiguamiento “critico”.
se
logra
el
Oscilaciones Eléctricas Forzadas Si el circuitode la sección anterior es alimentado con una fuente de voltaje alterna , la ecuación 2 toma finalmente la forma (5) Esta ecuación corresponde a las oscilaciones forzadas de la corriente eléctrica en un circuito y su solución es de la forma , donde la amplitud de la corriente I0 y la diferencia de fase tienen la forma: y
( )
El equipo experimental consiste de un circuito en serie RLC alimentadopor un generador de señales SF, un equipo de resistencia variable PHYWE, una inductancia HEATH COMPANY de 879 mH y 8400 vueltas, un condensador variable PHYWE y un osciloscopio HITACHI V252 de 20 MHz. Inicialmente se montó el sistema de la Fig.1 para el caso de oscilaciones amortiguadas usando una frecuencia de onda cuadrada de 44 Hz, dejando inicialmente valores fijos de R = 64,7 Ω, L = 879 mH yC = 6,8 x 10-3 μF. Observando la señal en el osciloscopio y determinando el periodo de oscilación y la frecuencia de oscilación. Se midió los voltajes de los máximos y mínimos de la señal en función del tiempo Tabla 1 y se llevó a una gráfica (gráficas y 1 y 2) para comprobar la ecuación , realizando el correspondiente procesamiento de datos para así obtener y su inverso que constituye el tiempode relajación del circuito, para lo cual la ecuación 3 se convirtió en (tabla 2). Continuando con el procedimiento, se fue variando C repitiendo el procedimiento anterior para comprobar experimentalmente la 2 ecuación 4, mediante gráficas de ω vs. C-1 (tabla 3). Al aumentar la resistencia R se puede obtener los casos de amortiguamiento crítico y sobreamortiguamiento, determinando los valoresumbrales de frecuencia y comparándolos con los obtenidos a partir de R usando la ecuación (4). Consecutivamente se montó el sistema de la Fig.1 para el caso de oscilaciones forzadas usando frecuencias de onda sinusoidales del orden de 1000 Hz. Dejando valores fijos de R, L y C, y aumentando la frecuencia externa ωe
√
(6). Al maximizar la amplitud de corriente, ecuación (6), se obtiene la...
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