Circuitos de corriente alterna

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UNIDAD II

Circuitos de C.A. en serie y paralelo



La impedancia

Para un circuito puramente resistivo



[pic]

[pic]



En format fasorial

[pic]
donde:

[pic]

Aplicando la ley de Ohm y aplicando el algebra fasorial

[pic] = [pic]

Puesto que la tensión y la corriente están en fase, el angulo asociado con [pic] tambien debe ser de 0°
Para satisfacer esta condición [pic] = 0°

[pic] [pic]En el dominio del tiempo

[pic]
[pic]

La impedancia de un elemento resistivo se mide en ohms y es una medida de cuanto “impedirá” el elemento el flujo de carga a través de la red




Ejemplo: usando el algebra compleja determine el voltaje V para el circuito de la figura. Trazar la forma de onda [pic].


[pic]
Transformando a la forma fasorial
[pic]

[pic]




CalcularV

[pic]

Transformando al dominio del tiempo

[pic]



[pic]











Diagrama fasorial


[pic]


La reactancia inductiva

Para el inductor de la figura, el voltaje se adelanta a la corriente por 90° y la reactancia de la bobina [pic]se determina mediante [pic]

Circuito inductivo de c.a.


[pic]

[pic]





Forma fasorial

[pic]

Conforma a la ley de Ohm

[pic]

[pic]

En el dominio deltiempo

[pic]

[pic]

La impedancia de un elemento inductivo se mide en ohms y es una medida de qué tanto el elemento inductivo “controlara o impedirá” el nivel de corriente que pasa por la red (recuerde que los elementos inductivos son dispositivos para almacenamiento y no disipan potencia como los resistores)


Ejemplo: usando el algebra compleja encuentre la corriente [pic] para el circuito de lafigura: Trace las formas de onda de [pic] e [pic]



[pic]

Transformando a forma fasorial
[pic]



[pic]

[pic]


[pic]


Diagrama fasorial

[pic]


Ejemplo: usando el algebra compleja encuentre la corriente [pic] para el circuito de la figura: Trace las formas de onda de [pic] e [pic]


[pic]

En forma fasorial
[pic]


[pic]

[pic]


[pic]
Diagrama fasorial

[pic]


Reactancia capacitiva

Para elcapacitor de la figura, la corriente se adelanta al voltaje por 90° y la reactancia del capacitor [pic] se determina mediante [pic]

[pic]





Circuito capacitivo de c.a.

[pic]

En forma fasorial

[pic]

Aplicando la ley de ohm y el algebra fasorial

[pic]

Como [pic] se adelanta a[pic] por 90°, [pic] debe tener un angulo de +90° asociado con ella para satisfacer esa condición [pic]

[pic]
Endominio del tiempo

[pic]

La impedancia de un elemento capacitivo se mide en ohms y es una medida de cuanto “controlara o impedirá” el elemento capacitivo el nivel de corriente que pasa por la red

Ejemplo: usando el algebra compleja encuentre la corriente [pic] para el circuito de la figura. Trace las formas de onda de [pic] e [pic]

[pic]

[pic]

En forma fasorial

[pic]

Calculando [pic]

[pic]Calculando[pic] (en el dominio del tiempo)

[pic]

[pic]
Diagrama fasorial
[pic]

Ejemplo: usando el algebra compleja encuentre el voltaje [pic] para el circuito de la figura. Trace las formas de onda de [pic] e [pic]

[pic]

[pic]

Pasando a la forma fasorial

[pic]

Calculando V

[pic]

Calculando V (en el dominio del tiempo)

[pic]
[pic]

Diagrama fasorial

[pic]















Diagrama deimpedancia

[pic]


Para cualquier configuración (serie,paralelo, serie-paralelo, etc) el angulo asociado con la impedancia total es aquel mediante el cual el voltaje aplicado se adelanta a la corriente de la fuente.
Para redes inductivas, [pic] será positivo, en tanto que para redes capacitivas[pic] será negativa

Si la impedancia total tiene

Un angulo de 0°
Más cerca a 90°
es de naturalezaresistiva
es de naturaleza inductiva
Más cerca a -90°
es de naturaleza capacitiva



La configuración en serie

Las propiedades generales de los circuitos serie de c.a. son casi iguales a los circuitos de c.d.
Por ejemplo la impedancia total de un sistema es la suma de las impedancias individuales.

[pic]
[pic]


Para la red representativa serie de la figura anterior, la corriente es igual para cada...
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