Circuitos Electricos- Teorema De Nodos

•DIVISOR DE CORRIENTE



Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes impedancias conectadas en paralelo. El divisor de voltaje es usado para satisfacer la Ley de tensiones de Kirchhoff.

Supóngase que se tiene una fuente de corriente IC, conectada en paralelo con n impedancias. Lapolaridad negativa de la fuente IC - debe estar conectada al nodo de referencia. Las impedancias deben cerrar el circuito.

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Al poner dos resistencias en paralelo y suministrarle un voltaje determinado se crea una corriente total la cual pasa por el circuito, al estar las resistencias en paralelo esta corriente se divide, una parte de la corriente pasa por la resistencia 1 y la otra partepasa por la resistencia 2, llegándose a juntar otra vez al final del circuito. Para saber la magnitud de la corriente que pasa por cada resistencia se ocupa la division de corriente.


Primero se calcula el valor total de las resistencias, las resistencias estan en paralelo por lo tanto se ocupa la siguiente formula para calcular la resistencia total.

RT = (R1*R2)/(R1+R2).

Despues secalcula la corriente total.

IT = V/RT

Donde V es el voltaje total que se le proporciona al circuito.



Para calcular el valor de la corriente que pasa en cada una de las resistencias se tiene la formula de división de corriente.


Para la Corriente que pasa a través de la resistencia 1.



I1= IT(R2/(R1+R2))


Para la corriente que pasa por la resistencia 2.


I2=IT(R1/(R1+R2))


La suma de ambas corrientes debe ser igual a la corriente total.



• DIVISOR DE VOLTAJE

El voltaje se divide cuando se ponen dos resistencias en serie. Para poder calcular el valor que se queda en cada resistencia se usa el siguiente método:
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Primero se calcula el valor de la resistencia total, la cual es la suma de las resistencias.

RT = R1 + R2+...+Rn.Supongamos que sean un circuito de dos resistencias con valores de 1 kiloOhm y de 10 kiloOhms.



RT = 1+10 = 11 kiloOhms.


En este ejemplo vamos a tomar al voltaje total con un valor de 5 volts, entonces el voltaje en la resistencia R1 seria:


V1 = VT*(R1/R1+R2)

V1 = 5v*(1k/11k) = 0.4545v

Para el voltaje en R2 seria:

V2 = VT*(R2/R1+R2)

V2 = 5v*(10k/11k) = 4.4545v

Se puedeobservar que V1 + V2 = VT.

El mayor voltaje se queda en la resistencia de mayor valor y el voltaje mas pequeno se almacena en la resistencia de menor valor.

• MÉTODO DE NODO

Un nodo está definido como la unión de dos o más elementos., se observa que la
Corriente que entra a un nodo formado por la unión de dos elementos es la misma que sale, ante lo cual este tipo de nodos pierdeninterés para el análisis circuital. Solo se considerarán los nodos que unen tres o más elementos, llamándose a estos “nodos esenciales”. De la misma manera, considerando que la rama queda definida por la unión de dos nodos, ahora este elemento queda determinado por la unión de dos nodos esenciales. Así los elementos que quedan incluidos dentro de una rama, no son más que elementos que se encuentranen serie. Recordando que la condición primordial que define una configuración serie, es que circule por ellos la misma corriente, se llega a la misma conclusión que al especificar un nodo esencial.
Por último, un lazo cerrado es todo camino que se recorre uniendo distintas ramas de un circuito sin haber pasado más de una vez por cualquier nodo intermedio y llegar al nodo de partida. Como nuevadefinición se introduce el concepto de Malla, como todo tipo de lazo cerrado que en su recorrido no contenga otro lazo.

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Considerando estas nuevas definiciones, pueden identificarse los siguientes elementos: tres nodos esenciales: B,C y D, cinco ramas: BD, BD, BC, CD, CD, cinco lazos cerrados: Ug, R1, R3, R5; Ug, R1, R3, R4; Ug, R1, R2; R2,R3, R4; R4, R5; y tres mallas: Ug,...