Circuitos logicos

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CIRCUITOS LÓGICOS

George Boole en An Investigation of law of thought, introdujo un tratamiento sistemático de la lógica al desarrollar un sistema axiomático que hoy en día se conoce como algebra booleana. En 1938, Claude Shannon, en su obra A Simbolic Analysis of relay switching circuits introdujo un algebra binaria denominada algebra de conmutación, en la cual se demostró que laspropiedades de los circuitos de conmutación eléctrica biestable pueden ser representados por este algebra.

Una aplicación muy importante para el algebra booleana es el diseño de circuitos de distribución. Cada variable booleana se puede asociar con un interruptor en línea, por la cual puede pasar un flujo, sea agua, electricidad, gas; un eléctrico, un transistor, un diodo, un cajero de unbanco, un despachador o cualquier otro mecanismo o persona capaz de permitir o evitar un flujo.

Los circuitos digitales electrónicos denominados algunas veces circuitos de conmutación, estos se comportan como un interruptor como un elemento activo como un transistor conduciendo o en corte. En lugar de cambiar manualmente, el circuito de interrupción electrónica utiliza señales binarias paracontrolar el estado de conducción o no conducción del flujo.

Los circuitos digitales lógicos se denominan comúnmente, circuitos lógicos, pues con las entradas adecuados permiten su manipulación a través del algebra booleana. También es usual la denominación de circuitos de conmutación, o el mas utilizado en la practica, Compuertas lógicas.

Los circuitos a estudiar representan solodos estados energéticos de funcionamiento. Un circuito digital esta encendido o esta apagado; un circuito de conmutación, esta conduciendo o no conduciendo flujo, y un circuito lógico deja pasar una señal o no la deja pasar, esta abierto o cerrado. No existe un estado intermedio bajo estas condiciones de todo o nada.

Se dan a continuación las denominaciones mas usuales para estos paresde opuestos:

On Off

High Low

H. L.

Sí No

Verdadero Falso

Positivo Negativo

1 0

El circuito más simple lo constituye un suiche que enciende o apaga un bombillo. Un circuito digital más complejo lo constituye una moderna microcomputadora.

Claude Shannon, en su tesis de grado (M.I.T. 1938), demostró cómo se podía aplicarel álgebra booleana al diseño y la simplificación de complejos circuitos que forman parte de las computadoras electrónicas.

Circuitos lógicos y lógica proposicional

La aplicación de la lógica proposicional a los circuitos eléctricos es posible en virtud del isomorfismo existente entre ambos. Llamamos isomorfismo a la relación de igualdad estructural que existe entre dos objetos. Enefecto, el matemático e ingeniero norteamericano Claude Shannon uno de los diseñadores de las modernas computadoras – descubrió, en 1936, el isomorfismo (igualdad de formas básicas) existentes entre la lógica de proposiciones y la teoría de los circuitos eléctricos. Gracias a este descubrimiento se ha desarrollado una teoría sistemática de los circuitos eléctricos y ésta ha hecho posible resolvercualquier problema concerniente a la construcción y funcionamiento de estos circuitos básicos de las computadoras electrónicas. Para hacer el isomorfismo es necesario considerar sólo 3 funciones lógicas: la conjunción, la disyunción y la negación. Como a través de esas 3 funciones básicas se puede definir las demás funciones lógicas, entonces el isomorfismo es total.
La verdad o la falsedadde una proposición puede representarse por “1” y “0”. Mientras que el “1” indica presencia, el “0” indica ausencia, de ahí que 1 y 0 se asocian a lo verdadero y lo falso.
PRIMER ISOMORFISMO, Una proposición simple puede ser verdadera o falsa. De igual manera podemos decir que un interruptor puede estar cerrado o abierto. Ser verdadero es como estar cerrado y ser falso es como estar...
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