Circuitos Teorema De Norton, Teverin

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
INSTITUTO DE ESTUDIOS SUPERIORES
UNI IES

Trabajo de Electrotecnia

Angel Enrique Campos Largaespada
Emmanuel Gadea

3T1 Industrial

13 de agosto del2011
Transformaciones Δ-Y y Estrella-Y
Las transformaciones Δ-Estrella o viceversa se utilizan cuando no se pueden resolver los problemas directamente usando las técnicas que hasta aquí hemosaprendido (Serie-Paralelo).Podemos sin embargo remplazar una parte de la red con un circuito equivalente y esta conversión nos permitirá, con facilidad reducir la combinación de resistencias a una soloresistencia equivalente. Está conversión se llama Y- delta (Δ) o delta a Y. Como puede ser apreciado en las siguientes figuras:
En la gráficas podemos observar de izquierda a derecha tenemos unatransformación de Y-Δ y si observamos de derecha hacia la izquierda tendremos una transformación Δ-Y

Conversión Δ-Y:
RA= (R1 *R2) / (R1+R2+R3)
RB= (R2 *R3) / (R1+R2+R3)
RC= (R 1*R3) / (R1+R2+R3)Conversión Y-Δ:
R1 = [ (Ra x Rb) + (Rb x Rc) + (Ra x Rc) ] / Rb
R2 = [ (Ra x Rb) + (Rb x Rc) + (Ra x Rc) ] / Rc
R3 = [ (Ra x Rb) + (Rb x Rc) + (Ra x Rc) ] / Ra

Ejercicio1
Encuentre la resistenciaequivalente para el circuito mostrado en la figura:

Solución:
Transformamos la delta a estrella.

RA= (6 Ώ *18Ώ) / (6 Ώ +18 Ώ +12 Ώ) = 3 Ώ
RB= (18 Ώ *12 Ώ) / (6 Ώ + 18Ώ +12 Ώ) = 6 Ώ
RC= (6 Ώ .12 Ώ)/ (6 Ώ +18 Ώ +12 Ώ) = 2 Ώ
Ahora si podemos calcular la resistencia equivalente R.
R= 20 Ώ+3 Ώ+ (2 Ώ+12 Ώ)(6 Ώ+12 Ώ)/ (2 Ώ+12 Ώ+6 Ώ+12 Ώ)
R= 30.875 Ώ
Ejercicio 2
Encuentre las resistenciastransformando de Y-Ώ

R1 = [ (4 Ώ x 6 Ώ) + (6 Ώ x 2 Ώ) + (4 Ώ x 2 Ώ) ] / 6 Ώ = 7.33 Ώ
R2 = [ (4 Ώ x 6 Ώ) + (6 Ώ x 2 Ώ) + (4 Ώ x 2 Ώ) ] / 2 Ώ = 22 Ώ
R3 = [ (4 Ώ x 6 Ώ) + (6 Ώ x 2 Ώ) + (4 Ώ x 2 Ώ) ] / 4 Ώ= 11 Ώ

Para el ejemplo de Teorema de Theverin se pueden encontrar diferentes teoremas los cuales a medida que se va resolviendo el ejercicio se tienen que utilizar otros teoremas para llegar a...