CIRCULO DE MHOR 1




ASIGNATURA: SOLIDOS III


DOCENTE: Ing. SIFREDO RIVAS


ALUMNOS: EDUARDO ARTURO CALERO GARCÍA
RIGOBERTO ANTONIO ORELLANA RODRÍGUEZ


TAREA: CÍRCULO DE MOHR PARA DEFORMACIONES PLANASFECHA DE ENTREGA: 11/06/2013

INTRODUCCION
El desarrollo de este trabajo está basado en temas de interés para el estudio de la resistencia de materiales, tomando como base los esfuerzos y lasdeformaciones para su análisis, estos son básicos para el entendimiento de los temas a tratar.
En esta investigación trataremos los siguientes temas: El uso del círculo de Mohr para la solución de problemas queimplican transformación de esfuerzo plano, esfuerzos principales, esfuerzos cortantes máximos, entre otros aspectos.
En las transformaciones de deformación plana veremos las deformaciones en planos, yasea xy, yz, xz. Existen deformaciones tridimensionales, pero el estudio de las mismas requiere conocimientos más profundos de la materia, que al nivel estudiado no ha sido analizado. En este temavemos como existen deformaciones que no ocurren en los planos ya conocidos, y en tal caso es necesario llevarlos(a través de fórmulas) a un plano conocido, para su fácil manejo.
Como tema definalización, Las Rosetas de Deformación, que pretendemos, con un breve desarrollo, explicar su análisis, y que tan beneficioso puede ser para la práctica en la vida diaria.
















CIRCULO DE MOHR PARAESFUERZO.
Las ecuaciones desarrolladas en los puntos anteriores pueden rescribirse para formar una ecuación de circunferencia:
Se tiene que:
σx' = ( σx + σy )/2 + (( σx - σy )/2 (cos 2ð)) + ðxy (sen2ð)
ðx'y' = ðxy (cos 2ð) - (( σx - σy )/2 ) (sen 2ð)

La primera ecuación se acomoda de la siguiente forma:
σx' - ( σx + σy )/2 = (( σx - σy )/2 (cos 2ð)) + ðxy (sen 2ð)

Elevando al cuadrado se tiene:(σx' - (σx + σy)/2)2 =(σx - σy)2/4 (cos 2ð)2 + (σx - σy) (cos 2ð) ðxy (sen 2ð) + ðxy2 (sen 2ð)2

Elevando al cuadrado la segunda ecuación se tiene:
ðx'y'2 = ðxy2 (cos 2ð)2 - ðxy (cos 2ð) (σx - σy)...