Circulo De Mohr

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4.5 CÍRCULOS DE MOHR
Desde hace mucho tiempo los círculos de Mohr han sido una forma de solución gráfica de la ecuación 4.6 y de determinar los esfuerzos principales para el caso de esfuerzosplanos. Muchos libros de texto sobre diseño de máquinas presentan el método del círculo de Mohr como una técnica primordial de solución para la determinación de esfuerzos principales. Antes de la llegada delas calculadoras y de las computadoras programables, el método gráfico de Mohr era una forma razonable y práctica de resolución de la ecuación 4.6.
El plano de Mohr —en el cual se trazan loscírculos de Mohr— se organiza con sus ejes mutuamente perpendiculares, aunque en el espacio real el ángulo entre ellos representa 180. Todos los ángulos dibujados en el plano de Mohr tienen el doble de suvalor en el espacio real. La abscisa es el eje para todos los esfuerzos normales. Los esfuerzos normales aplicados se trazan a lo largo de este eje y los esfuerzos principales Oí, 02 y 03 también sedeterminan sobre este eje. La ordenada es el eje para todos los esfuerzos cortantes. Se utiliza para trazar los esfuerzos cortantes aplicados y determinar el esfuerzo cortante máximo. Mohr utilizó unaregla convencional de signos para esfuerzos cortantes, que hace que los pares de corte en sentido del movimiento de las manecillas del reloj sean positivos, lo que no es consistente con la regla de lamano derecha, ahora estándar. Aun así, esta regla convencional de la mano izquierda se sigue empleando para el círculo de Mohr.

4.6 ESFUERZOS APLICADOS EN COMPARACIÓN CON ESFUERZOS PRINCIPALESAhora deseamos resumir las diferencias entre los esfuerzos aplicados a un elemento y los esfuerzos principales que pueden ocurrir en otros planos como resultado de los esfuerzos aplicados. Los esfuerzosaplicados son los nueve componentes del tensor de esfuerzo que resultan de cualesquiera cargas aplicadas a la geometría particular del objeto, según quede definido en un sistema de coordenadas...