Clase 11

Matemática Básica para
Economistas MA99
UNIDAD 6
Clase 11.3
Tema: Funciones con dominio partido
Operaciones con funciones

Funciones con dominio partido
Son funciones seccionadas, cuya regla decorrespondencia e imagen varían según ciertos valores
del rango.
y

 3x  1,
x ,

f  x  
2 ,
  x 1,

si x   2
si  2 x  2
si 2 x  4

2
-2

2
-2
-3

si x 4
-7

4

x

Ejemplos
Grafiquecada función y determine su dominio y rango:

 p , si 0  p  6
1. g  p  
 5 , si p 6
 x  6 , si x 3
2. g  x   2
 x , si x  3

 x  1 , si 0  x 3

3. f  x   4
, si 3  x 5
 x 1 , si x  5


Ejemplos
El costo de consumo de energía en una ciudad es de $1.50 la
unidad por cada una de las primeras 80 unidades; $1.80 la
unidad por las siguientes 80 unidades y $2.20 la unidadpor el
exceso. Adicionalmente, para calcular el costo total, se debe
considerar el impuesto sobre el costo del consumo total:
cuando el consumo es hasta 80 unidades, el impuesto es del
15%, hasta 160unidades, el impuesto es del 20% y cuando
exceden las 160 unidades, el impuesto es del 25%.
Se pide hallar y graficar la función de Costo Total.

Ejemplos:
3. Graficar cada una de las siguientesfunciones:
a)

b)

.
  3 x  2 , si x 1
f  x   2
 x  6 x  2, si x  1

 x 2  3 x  1 , si x  4  x 3
f  x   2
 2 x  x  7, si x   4  x  3

Ejemplos:
4. Un hotel normalmentearrienda cuartos a S/. 40 por día.
Sin embargo, se anuncia una tarifa especial por grupos:
por cada cuarto adicional a 5 que se alquile a un grupo, el
precio disminuye en S/. 2 hasta un mínimo de S/.20.
Exprese los ingresos del hotel como una función del
número de cuartos que se alquila a un grupo.

OPERACIONES CON FUNCIONES
Si f y g son dos funciones que tienen
dominios Dom f y Dom grespectivamente,
entonces:  
SUMA Y RESTA
i)        Dom (f  g) = Dom f  Dom g

I

          (f + g) (x) = f(x)  g (x)

MULTIPLICACIÓN
Dom (f . g) = Dom f  Dom g
(f . g) (x) = f(x) . g (x)

COCIENTE:
Dom...