Clase Analisis De Capacidad

Análisis de la
Capacidad
Tuesday, August 5, 14

Teorema de Chebyshev
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Capacidad del Proceso y Tolerancia
Si bien el ingeniero puede definir las especificaciones sin
tomar en cuenta el alcance del proceso, la adopción de ese
criterio puede tener consecuencias graves.
CASO 1: 6σ < USL - LSL
CASO 2: 6σ = USL - LSL
CASO 3: 6σ > USL - LSL

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Caso ITolerancia > Capacidad

Fuera de control

6σ
LSL - USL

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Caso II
Tolerancia = Capacidad

Fuera de control
Desperdicio

6σ
LSL-USL

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Caso III
Tolerancia < Capacidad

Fuera de control
Desperdicio

Bajo Control
Desperdicio

LSL-USL
6σ

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Ejercicio. Los remaches que sirven de orientación en los
dispositivos para sujeción se colocan dentro deun diámetro
de 12.50 mm, con tolerancia de 0.05 mm. Si el proceso se
centra a 12.50 mm y la dispersión es de 0.02 mm ¿qué
porcentaje del producto deberá eliminarse y qué porcentaje
deberá re elaborarse?. ¿Cómo cambiar el centro del proceso
para evitar el desecho?. ¿Cuál es el porcentaje de re
elaboración?

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Capacidad del Proceso
La capacidad real de un
proceso no se puedecalcular
sino hasta que las gráficas x
y R han logrado obtener la
mejora óptima de la calidad
sin necesidad de hacer una
considerable inversión en
equipo nuevo o en
adaptación a éste. La
capacidad del proceso es
igual a 6σ cuando el proceso
está bajo control estadístico.

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Procedimiento Rápido
Tome 20 sub grupos, cada uno de
tamaño 4 y un total de 80 mediciones
Calcule elcampo de valores, R, de
cada sub grupo
Calcule el campo promedio,
Calcule el valor de la desviación
estándar de la población
La capacidad del proceso será igual a
6σ
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Ejercicio
Un proceso no satisface en un
momento determinado las
especificaciones. Rockwe# - C.
Calcule la capacidad del
proceso tomando como base los
valores del rango de 20 sub
grupos, cada uno de tamaño 4.
Losdatos en HRC (HardnessRockwe#-C) son: 7, 5, 5, 3, 2,
4, 5, 9, 4, 5, 4, 7, 5, 7, 3, 4, 7, 5, 5
y 7.
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Índice de Capacidad
Cp = USL – LSL
6σ
Donde:
!  Cp= Índice de la capacidad
!  USL-LSL= Especificación superior menos la
especificación inferior
!  6σ= Capacidad del proceso

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6σ

8σ
LSL

USL

Caso I Cp>1
Cp = USL - LSL = 1.33
6σ

Tuesday, August 5, 14LSL

6σ

6σ

6σ

4σ
USL

Caso II Cp=1
Cp = USL - LSL = 1.00
6σ

LSL

USL

Caso III Cp<1
Cp = USL - LSL = 0.67
6σ

Ejercicio
Supóngase que una empresa
que fabrica cerraduras tiene un
problema con las dimensiones
del ojo de la cerradura. Las
especificaciones son 6,50 y 6,30.
Calcule el índice de la
capacidad antes de mejorar la
calidad (σ= 0,038) y después de
mejorarla (σ= 0,030)

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Medición del Desempeño
C pk

$ X − LSL
USL - X '
= min&
or
)
3σ (
% 3σ

El índice de Cpk
muestra que tan bien
cumplen las
€ los
especificaciones
productos fabricados

Cambios en el Proceso de Fabricación

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Ejercicio
Calcule el valor de Cpk para
el caso del problema
ilustrativo anterior
considerando que el promedio
es de 6,45.
Calcule el valor de Cpk si el
promedio es de6,40.

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Resumen de Cp y Cpk
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Caso I
6σ

6σ

8σ

8σ
LSL

USL

Cp = 1.33
Cpk = 1.33

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LSL

USL

Cp = 1.33
Cpk = 1.00

Caso II
6σ

6σ

6σ

6σ
LSL

USL

Cp = 1.00
Cpk = 1.00

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LSL

USL

Cp = 1.00
Cpk = 0.67

Caso III
6σ

6σ

4σ
LSL

4σ
USL

Cp = 0.67
Cpk = 0.67

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LSL

USL

Cp = 0.67
Cpk =0.33

Cp y Cpk
El valor de Cp no cambia cuando cambia el centro del proceso
Cp=Cpk cuando el proceso se centra
Cpk siempre es igual o menor que Cp
El valor de Cpk=1 es un estándar norma consagrado por la
práctica. Indica satisfacción con las especificaciones
El valor Cpk menor que 1 es indicativo de que mediante el
proceso se obtiene un producto que no satisface las especificaciones

Tuesday,...