CLASE EQULIBRIO

Equilibrio
 Químico
 
Dr.
 Abel
 Moreno
 Cárcamo
 
Ins3tuto
 de
 Química,
 UNAM
 
Curso
 1308
 Grupo
 10
 

“Cuando
  un
  sistema
  se
  encuentra
  en
  equilibrio
  químico,
  un
 
cambio
  en
  uno
  de
  los
  parámetros
  de
  equilibrio
 
  produce
  una
 
modificación
  en
  una
  dirección
  que,
  de
  no  exis   otros
  factores
 
comprendidos
  en
  dicha
  modificación,
  llevaría
  a
  un
  cambio
  de
 
signo
 opuesto
 al
 del
 parámetro
 considerado”.
 

 
Henry-­‐Louis
 Le
 Chatelier
 

EQUILIBRIO
 QUIMICO
 EN
 SISTEMAS
 GASEOSOS:
 

 
El
 objeto
 de
 esta
 parte
 del
 curso
 será
 derivar
 una
 expresión,
 que relacione
 el
 
cambio
  de
  energía
  de
  Gibbs
  en
  una
  reacción
  en
  la
  fase
  gaseosa
  con
  las
 
concentraciones
  de
  las
  especies
  reac   y
  la
  temperatura.
  Primero
 
consideraremos
  el
  caso
  en
  el
  que
  todos
  los
  gases
  muestran
  un
 
comportamiento
 ideal.
 

 Consideremos
 la
 reacción
 más
 simple:
 

 
A(g)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B
 (g)
 

 
El
 avance
 de
 la
 reacción
 (grado
 de
 reacción)
 se
 puede
 
 supervisar
 mediante
 
la
 can  ξ
 (letra
 griega
 llamada
 Xi)
 

 

 
Si
 una
 can  infinitesimal
 de
 A
 se
 convierte en
 B,
 el
 cambio
 en
 A
 es:
 dnA
 =
 
-­‐dξ
  y
  en
  B
  es
  dnB
  =
  +
  dξ,
  en
  donde
  dn
  denota
  el
  cambio
  en
  el
  número
  de
 
moles.
 

 

El
 cambio
 en
 la
 energía
 de
 Gibbs
 de
 esta
 transformación
 a
 T
 y
 P
 constantes
 esta
 dada
 por:
 

 
dG
 =
 μA
 dnA +
 μB
 dnB
 

 
 
 
 
 
 =
 -­‐μAdξ
 +
 μB
 dξ
 

 
dG
 =
 (μB
 
 -­‐
 μA
 )
 dξ
 

 
Esta
 ecuación
 se
 puede
 arreglar
 para
 que
 quede:
 

 
(
 dG/dξ)T,P
 =
 μB
 -­‐
 μ
 A
 

 
La
 can  (
 dG/dξ)T,P
 se
 puede
 expresar
 como:
 ΔrG
 que
 es
 el
 cambio
 de
 energía
 de
 Gibbs 
por
 mol
 de
 reacción,
 cuyas
 unidades
 son:
 kJ
 mol
 -­‐1
 
Durante
 la
 reacción
 el
 potencial
 químico
 varia
 con
 la
 composición.
 La
 reacción
 procede
 en
 la
 
dirección
 de
 G
 decreciente,
 es
 decir
 (
 dG/dξ)T,P
 
 <
 0.
 
 

 
Por
  lo
  tanto
  la
  reacción
  hacia
  adelante
  (A
 à
  B)
  es
  espontanea
  cuando
  μA
 >
  μB,
  mientras
  que
 
la
 reacción
 inversa
 espontanea
 cuando
 (B
 àA)
 cuando
 μB
 >
 μA.
 

 

En
 el
 equilibrio
 μA
 =
 μB
 por
 lo
 que
 (dG/dξ)T,P
 =
 0
 
 
Por
 lo
 tanto:
 
ΔrG
 <
 0
 
 
 la
 reacción
 hacia
 delante
 es
 espontanea
 
ΔrG
 >
 0 la
 reacción
 inversa
 es
 espontanea
 
ΔrG
 =
 0
 el
 sistema
 se
 encuentra
 en
 equilibrio.
 

Energía
 de
 Gibbs
 /k
 J
 

SIN
 MEZCLA
 
ΔrG°
 

MEZCLADO
 

Equilibrio
 
 
0
 

Grado
 de
 reacción,
 ξ
 

1
 

Ahora
 consideremos
 un
 caso
 mas
 complicado:
 

 
aA
 (g)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 bB
 (g)
 
 
 
 
 
 
 …
 (1)
 

 
Donde
 a
 y
 b
 son
 los
 coeficientes
 estequiométricos.
 El
 potencial
 químico
 del
 i-­‐ésimo
 
componente
 de
 la
 mezcla
 sería:
 

 
μi
 
 =
 μA
 °
 
 +
 RT
 ln
 [Pi
 /P°]
 
 
 
 
 …
 (2)
 

 


 
Donde
 Pi...

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