Clase7

M´
etodos
Experimentales
FI2003 - Semestre
de oto˜
no 2015

M´etodos Experimentales
FI2003 - Semestre de oto˜no 2015
Clase #7

Impedancia
Interpretaci´
on del
concepto de
impedancia
Filtros
Filtros pasa bajas y
pasa altas

Mar´ıa Luisa Cordero
mcordero@ing.uchile.cl

Esta clase veremos

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Impedancia

Impedancia

Interpretaci´
on delconcepto de
impedancia
Filtros

Interpretaci´on del concepto de impedancia

Filtros

Filtros pasa bajas y pasa altas

Filtros pasa bajas y
pasa altas

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Concepto de impedancia
Cuando tenemos un voltaje sinusoidal, resulta u
´til trabajar
en variable compleja:
V = A cos ωt ⇔ V = Re(Ae iωt )

Impedancia
Interpretaci´
on del
concepto deimpedancia
Filtros

En este marco definimos la impedancia
Cantidad compleja
Cuantifica la cantidad de corriente que pasa por un
elemento circuito para un voltaje dado
An´alogo a la ley de Ohm:
Z=

V
I

Permite calcular f´acilmente el estado estacionario de un
circuito en CA

Filtros pasa bajas y
pasa altas

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Impedancia de una resistencia
Sea VR =V0 e iωt

Impedancia

Por ley de Ohm en una resistencia VR = IR

Interpretaci´
on del
concepto de
impedancia

La impedancia de la resistencia:

Filtros

VR
=R
ZR =
I

+

Impedancia de un resistor
ZR = R

Filtros pasa bajas y
pasa altas

V

~

_

La impedancia de una resistencia es constante, igual a
su resistencia

R

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Impedancia de uncondensador
Sea VC = V0 e iωt

Impedancia

iωt
C
Por la ley de un condensador Ic = C dV
dt = CiωV0 e

Interpretaci´
on del
concepto de
impedancia

La impedancia del condensador:

Filtros

VC
1
ZC =
=
IC
Ciω

Impedancia de un condensador
ZC =

1
iωC

Filtros pasa bajas y
pasa altas

+
V

~

_

ZC diverge a bajas frecuencias (circuito abierto)
ZC se anula a altas frecuencias (corto circuito)

C

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Impedancia de una inductancia
Sea VL = V0 e iωt
Por la ley de Faraday VL = L dIdtL ⇒ IL =

Impedancia

VL
iωL

Interpretaci´
on del
concepto de
impedancia

La impedancia de la inductancia:

Filtros

VL
= iωL
ZL =
IL

+

Impedancia de una inductancia
ZL = iωL

Filtros pasa bajas y
pasa altas

V

~

_

ZL se anula a bajas frecuencias (cortocircuito)
ZL diverge a altas frecuencias (circuito abierto)

L

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Resumen

Impedancia
Interpretaci´
on del
concepto de
impedancia

Resistencia

ZR = R

Filtros
Filtros pasa bajas y
pasa altas

1
iωC

Condensador

ZC =

Inductancia

ZL = iωL

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Interpretaci´on
Impedancia es una cantidadcompleja

Impedancia

Z = |Z |e

iϕ

Si tenemos

Interpretaci´
on del
concepto de
impedancia
Filtros

V
I

= |V |e

i(ωt+φV )

= |I |e i(ωt+φI )

⇒Z =

|V | i(φV −φI )
V
=
e
I
|I |

|Z | = |V |/|I |: Cuociente entre amplitud de V e I
ϕ = φV − φI : Diferencia de fase entre V e I
ϕ > 0: Voltaje est´a adelantado a la corriente (y
viceversa)

Filtros pasa bajas y
pasa altas

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Interpretaci´on
Impedancia es una cantidad compleja
Z = Zr + iZi

Impedancia
Interpretaci´
on del
concepto de
impedancia
Filtros

Zr : parte resistiva de la impedancia o resistencia
Zr es la parte que disipa energ´ıa
Zi : parte reactiva de la impedancia o reactancia
Zi es la parte que se opone al cambio de I e induce un
desfase entre V e I
Reactancia capacitiva(Zi < 0): voltaje est´a atrasado
con respecto a la corriente
Reactancia inductiva (Zi > 0): voltaje est´a adelantado
con respecto a la corriente

Filtros pasa bajas y
pasa altas

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Asociaci´on de impedancias

Impedancia
Interpretaci´
on del
concepto de
impedancia

Las impedancias se suman como resistencias:
Impedancias en serie
Zeq = Z1...