Clases De Matem Tica I Unidad I

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA
DE EL SALVADOR
“DR. LUIS ALONSO APARICIO”

MATEMÁTICA I
(CC EE)
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Lic. Oscar David Rivas H.

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UNIDAD I

EL SISTEMA DE
LOS NÚMEROS
REALES
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Conjuntos y elementos
Conjunto:
Un conjunto es una lista, colección o clase
de objetos bien definida.
Ejemplo de conjuntos:
Los alumnos de un colegio,
Los libros de una biblioteca,
Losmodelos de coches, etc.
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Conjunto por Extensión
Es cuando se mencionan todos los elementos
del conjunto.
Ejemplo:
El conjunto formado por Pepe, Ramón y Luis, se
expresa así:
{Pepe, Ramón, Luis}

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Conjunto por
Comprensión
Evidentemente, muchas veces no es posible
citar todos los elementos del conjunto, en este
caso el conjunto sedefine citando una
propiedad que describe a todos sus elementos.
Ejemplo:
Todas las personas mayores de 50 años.

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

 Los miembros de un conjunto se llaman
elementos.

Un conjunto que no tiene elementos se llama
conjunto vacío.
Se representa como: , { }
Ejemplo:
Sea B={x / = 4, x es impar}
B entonces es ____



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El número de elementos que tiene unconjunto se llama cardinal del conjunto
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Conjunto universal o de referencia
Es el conjunto que contiene a todos los elementos
del Universo. Se le denota por la letra U.
Ejemplos:
Sean los conjuntos: A = { aves} B = { peces }
C = { anfibios } D = {tigres}
Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos A,
B, C y D; y es conjunto de todos los animales
U = { animales }5/5/15

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IGUALDAD DE
CONJUNTOS
Se dice que 2 conjuntos A y B son
iguales cuando ambos tienen los
mismos elementos, es decir si cada
elemento de A pertenece a B y si cada
elemento que pertenece a B pertenece
también a A.
La igualdad se denota A = B.
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En la igualdad, el orden de los elementos
de cada conjunto no importa.

A = {1, 2,3, 4}
B = {3, 4, 1, 2}
A=B

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C = {1, 2, 3, 3, 4, 1} E = {vocal de la palabra
D = {1, 2, 2, 3, 4, 4,} mundo}
C=D

F = {u, o}
E=F

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Subconjunto
Sean X e Y dos conjuntos tal que todo
elemento de X es también elemento de Y,
entonces decimos que: X es un
subconjunto de Y; ó X  Y.
Ejemplo:
Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B
= {a, b, c}.
A  B ___
B  A___
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Conjunto
complementario
Dado un conjunto A de un conjunto
universal U, el conjunto
complementario (Ac ) está formado
por los elementos de U que no
pertenecen a A.
La simbología es: Ac = U – A
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Representación gráfica usando
el diagrama de Venn.

U

 

 

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A

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Conjunto de las partesde un conjunto
Dado un conjunto A, el conjunto formado por
todos los subconjuntos de A, se llama conjunto
de las partes de A.
Para saber cuántos elementos tendrá el conjunto
de partes, se expresa 2n ; donde n representa el
número de elementos del conjunto dado.
Ejemplo:
Sea A = {a, b, c}
Subconjuntos de A son: ___________________

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OPERACIONE
S CONCONJUNTOS
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Unión
Sean E y F dos conjuntos.
Se llama unión o reunión de E y F al
conjunto cuyos elementos
pertenecen a E ó a F.
Se simboliza por 
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La unión tiene las siguientes
propiedades:






Conmutativa. A  B = B  A
Asociativa.
(A  B)  C = A  (B  C).
Idempotencia.
AA=A
Elemento neutro. A   = A
Dominación. U  A= U

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Intersección
Sean E y F dos conjuntos.
Se llama intersección de E y F
al conjunto cuyos elementos
pertenecen a la vez a E y a F.
Se simboliza por .

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La intersección tiene las siguientes
propiedades:







Conmutativa. A  B = B  A
Asociativa.
(A  B)  C = A  (B  C).
Idempotencia.
AA=A
Dominación. A...