Clasificacion de poligonos

1.- Definición etimológica de polígono.
Procede del griego”poly” que significa muchos, y “gonos” que significa ángulos.
2.- ¿Qué es un polígono?
El polígono es una figura cerrada que tiene muchos ángulos y consecuentemente muchos lados.
3.- ¿Cómo se clasifican los polígonos?
Tienen como referencia la longitud de sus lados, como regulares e irregulares, y por la medida de sus ángulos, encóncavos y convexos.
4.- ¿Cuál es el polígono regular?
Son aquellos que tienen sus lados y ángulos iguales como el triángulo equilátero y el hexágono.
5.- ¿Cuál es el polígono Irregular?
Son los que tienen, por lo menos 2 de sus lados de diferente medida.
6.- ¿Qué es un polígono convexo?
Se caracterizan por tener todos sus ángulos internos menores de 180°.
7.- ¿ Qué es un polígono cóncavo?Tiene por lo menos un ángulo interno de 180°.
8.-Elementos básicos de un polígono
* Los lados, que son los segmentos de recta iguales que limitan la superficie del polígono y cuyo número determina su nombre, pues si tiene 5 lados se llama pentágono, si tiene 6, hexágono, etc.
* El centro de un polígono es el punto equidista de sus vértices.
* Los vértices son los puntos donde seunen los lados. Un polígono tiene tantos vértices como número de lados.
* El radio del polígono es la distancia del centro de cada uno de los vértices del polígono. Es, además el radio de la circunferencia circunscrita.
* La apotema es la longitusd del segmento perpendicular que va dentro del polígono al punto medio de cada uno de sus lados.
* Diagonal es un segmento de recta que une 2vértices no consecutivos de un polígono.
* Un ángulo central es el ángulo con vértice en el centro y cuyos lados son 2 radios consecutivos.
* Un ángulo interior es formado por 2 lados consecutivos del polígono.
* Un ángulo externo o exterior es formado por la prolongación de un lado y su lado contiguo. Es el suplemento de su ángulo interior.
9.-¿A qué se le llama circunferenciacircunscrita?
Que la circunferencia pasa por todos los vértices del polígono, y su radio coincide con el radio del polígono.
10.-¿A qué se le llama circunferencia inscrita?
Esta circunferencia es tangente a cada uno de sus lados del polígono.
11.-Propiedades de los cuadriláteros.
PROPIEDADES . | PARALELOGRAMO | TRAPECIOS | TRAPEZOIDES |
GENERALES | *Tienen 2 pares de lados opuestos iguales yparalelos.*Sus diagonales se disectan mutuamente.*Los ángulos adyacentes de un paralelogramo son iguales.* Los ángulos adyacentes de un paralelogramo sonSuplementarios.*La suma de sus ángulos internos son 360ª. | *Tienen un par de lados opuestos paralelos y diferentes.*Los ángulos adyacentes a cada una de las bases con suplementarios | *No tienen ningún par de lados opuestos paralelos |
PARTICULARES| * Cuadrado*4 lados iguales y 4 ángulos rectos. Diagonales iguales y perpendiculares * Rectángulo*Lados contiguos distintos 4 ángulos rectos. Diagonales iguales y no perpendiculares. * Rombo*4 lados iguales. Ángulos adyacentes distintos. Diagonales distintas y perpendiculares. * RomboideLados contiguos distintos. Ángulos adyacentes distintos. Diagonales distintas y no perpendiculares. |* Trapecio Isósceles *Lados no paralelos iguales. Diagonales iguales. * Trapecio escaleno acutángulo*Lados no paralelos distintos. Ángulos agudos en la base mayor. * Trapecio Escaleno Obtusángulo*Lados no paralelos distintos .Tiene un ángulo obtuso en la base mayor. * Trapecio Escaleno rectángulo*Tiene un lado no paralelo perpendicular a las bases. | |
12.-Formulas de loscuadriláteros
FIGURA | FÓRMULA | EJEMPLO |
* cuadrado | A=L2 | 16cm A=16cm2=256cm2 |
* rectángulo | A=bh | 28cm 15cm A=420cm2 |
* rombo | A=Dd2 | 40cm 40cm A=40cm(20cm)2=800cm22 |
* romboide | A=bh | 12c 12cm A=12cm(28cm)...