Clasificación de los Números

a.- ¿Por qué los números racionales están separados de los números irracionales?
Porque los racionales son todos aquellos que pueden ser representados como fracción de dos números enteros y losirracionales no, normalmente son representados en términos de una raíz.
b.- ¿Qué significado tiene el número cero en el diagrama mostrado?
El número cero es el equilibrio del sistema numérico, elborde que separa a los números negativos de los positivos, tomando en cuenta que el número cero no pertenece a ninguno de los dos.
c.- ¿Por qué cree usted que no se hace referencia a los númerosnaturales?
Ya que los números naturales son todos aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto, es decir, desde el número cero al infinito siendo éstos siempre enteros y positivos. Ydentro del diagrama mostrado se evidencia este concepto en el orden de “Positivos > Racionales > Enteros”.
d.- ¿Qué significado tiene el hecho de que los números enteros aparecen antes que losnúmeros racionales?
En éste caso (diagrama mostrado) los números enteros aparecen después que los números racionales, siendo esto correcto, ya que, los números enteros son un subconjunto de los númerosracionales porque éstos de igual forma pueden ser representados como una fracción de dos números enteros al colocarles un número 1 en el denominador. Clasificarlos como si los racionales están dentrode los enteros se incurriría en un error.
e.- Si se efectuara una operación algebraica con un conjunto de números fraccionarios negativos y otro conjunto de números fraccionarios positivos, ¿Quécriterio utilizaría usted para clasificarlos dentro del diagrama? Razone su respuesta.
Teniendo en cuenta el principio que dice “signos distintos se restan y se coloca el signo del mayor”, lo primero quese debería hacer es restar éstos dos conjuntos el uno con el otro. Luego, si el conjunto de números negativos es mayor, entonces el resultado se clasificaría en el conjunto de números negativos,...