Clasificador bayesiano

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Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra
Campus-Santiago

Facultad de Ciencias de la Ingeniería
Departamento de Ingeniería Telemática

[pic]

Procesos Estocásticos
ST-ITT-352-T-001Presentado por:
Aneudy Guzmán 2006-1286

Reporte sobre:
“Clasificador Bayesiano para procesamiento de imágenes”

Presentado a:
Prof. Ing. Carlos Rodríguez

Fecha de entrega:
19 Noviembre2010

A partir de las funciones discriminantes de clases se pueden construir las
fronteras de decisión entre clases (hiperplanos). A veces no se puede conseguir una separación lineal entre clases.Esto se produce debido a que: 1) las características son inadecuadas para distinguir entre clases de forma lineal,
2) las características tienen una alta correlación, 3) las fronteras de decisiónno son lineales, 4) hay subclases, dentro de las clases, o 5) el espacio de características es muy complejo. Una solución puede ser emplear un marco de trabajo bayesiano. Se trata de minimizar el errorde clasificación con el conocimiento a priori de las distribuciones de probabilidad de las características
de los objetos a clasificar.

Empleando el teorema de Bayes se adjudica una nueva muestraa la clase que
tenga mayor probabilidad a posteriori:

[pic]

donde p( ωi ) es la probabilidad la clase ωi y p(X| ωi) es la probabilidad a priori de
que dado el vector X del objeto pertenezca ala clase ωi. Por último, p(X) es la
probabilidad de que se presente una muestra con el vector de características X.
Cumpliéndose que:

[pic]

Para una nueva muestra con vector de característicaX, p(X) permanecerá
constante para todas las clases, luego la función discriminante será la probabilidad a posterior sin la probabilidad de la muestra:

[pic]

se asignará la muestra a la claseque retorne mayor valor de fi(X).

La estimación de las funciones de densidad de probabilidad p(X| ωi) es otra
cuestión. Si los patrones vectoriales, X, son de dimensión p, p(X| ωi) es una...
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