Clotoide
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Publicado: 21 de agosto de 2015
Clotoide
Espiral de Cornu o clotoide ocoloide o clotoide (x,y)=(C(t), S(t)). La espiral converge al centro de los dos remolinos extremos de la imagen, a medida que ttiende a más infinito y menosinfinito.
La curva que une la recta y la circunferencia es la clotoide. Se caracteriza por variar su curvatura desde la recta (curvatura = 0) hasta la de la circunferencia con curvatura dada.La clotoide, también denominada radioide de arcos o espiral de Cornú en honor de Marie Alfred Cornu, es una curva tangente al eje de las abcisas en el origen y cuyo radio de curvatura disminuye de manerainversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella. Es por ello que en el punto origen de la curva, el radio es infinito.
La expresión matemática usual es:
siendo
el radio de curvatura
eldesarrollo o arco
la constante de la espiral
Parametrización[editar]
La espiral de Cornu, también conocida como clotoide, es la curva cuyas ecuaciones paramétricas vienen dadas por S(t) y C(t). Puestoque:
en esta parametrización el vector tangente tiene longitud unidad y t es la longitud de arco medida a partir de (0,0) (e incluyendo signo), de lo que se deduce que la curva tienelongitud infinita.
Aplicaciones[editar]
Véase también: Diseño geométrico de carreteras
La espiral de Cornu tiene la propiedad de que su curvatura en cualquier punto es proporcional a la distancia a lo largo de la curvamedida desde el origen. Esta propiedad hace que sea útil como curva de transición en el trazado de autopistas o ferrocarriles, puesto que un vehículo que siga dicha curva a velocidad constante tendráuna aceleración angular constante. Así dicha curva se utiliza para acuerdos planimétricos en trazados de carreteras y, especialmente, ferroviarios, con el fin de evitar discontinuidades en laaceleración centrípeta de los vehículos. La curva de transición que resulta tiene radio infinito en el punto tangente a la parte recta del trazado, y radio R en el punto de tangencia con la curva...
Espiral de Cornu o clotoide ocoloide o clotoide (x,y)=(C(t), S(t)). La espiral converge al centro de los dos remolinos extremos de la imagen, a medida que ttiende a más infinito y menosinfinito.
La curva que une la recta y la circunferencia es la clotoide. Se caracteriza por variar su curvatura desde la recta (curvatura = 0) hasta la de la circunferencia con curvatura dada.La clotoide, también denominada radioide de arcos o espiral de Cornú en honor de Marie Alfred Cornu, es una curva tangente al eje de las abcisas en el origen y cuyo radio de curvatura disminuye de manerainversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella. Es por ello que en el punto origen de la curva, el radio es infinito.
La expresión matemática usual es:
siendo
el radio de curvatura
eldesarrollo o arco
la constante de la espiral
Parametrización[editar]
La espiral de Cornu, también conocida como clotoide, es la curva cuyas ecuaciones paramétricas vienen dadas por S(t) y C(t). Puestoque:
en esta parametrización el vector tangente tiene longitud unidad y t es la longitud de arco medida a partir de (0,0) (e incluyendo signo), de lo que se deduce que la curva tienelongitud infinita.
Aplicaciones[editar]
Véase también: Diseño geométrico de carreteras
La espiral de Cornu tiene la propiedad de que su curvatura en cualquier punto es proporcional a la distancia a lo largo de la curvamedida desde el origen. Esta propiedad hace que sea útil como curva de transición en el trazado de autopistas o ferrocarriles, puesto que un vehículo que siga dicha curva a velocidad constante tendráuna aceleración angular constante. Así dicha curva se utiliza para acuerdos planimétricos en trazados de carreteras y, especialmente, ferroviarios, con el fin de evitar discontinuidades en laaceleración centrípeta de los vehículos. La curva de transición que resulta tiene radio infinito en el punto tangente a la parte recta del trazado, y radio R en el punto de tangencia con la curva...
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