Codigos para hallar raices en matlab con ejemplos

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Use la bisección para encontrar la menor raíz positiva de las siguientes ecuaciones. Continúe hasta que el error relativo porcentual sea igual o menor a 0.5%. Use gráficas para encontrar valores iníciales aceptables. El algoritmo para cada ejercicio (a, b, c y d) es similar. Solo varían la función a evaluar (fxr y fxa) y el intervalo inicial (xa, xb)

Algortimo:
xa= valor ingresado segúnfunción a avaluar; xb= valor ingresado según función a avaluar; tol=0.5; i=1; N=20; ea(i)=100; while N>i xr(i)=(xa(i)+xb(i))/2; fxr(i)=planteado según función a evaluar; fxa(i)= planteado según función a evaluar; if fxa(i)*fxr(i)< 0 xa(i+1)=xa(i); xb(i+1)=xr(i); else xa(i+1)=xr(i); xb(i+1)=xb(i); end ea(i+1)= abs((xr(i+1)-xr(i))/(xr(i+1))*100); i, xa, xb, xr, ea if tol>ea(i) break end i=i+1; end

a.ex = 2 – sen(2x). En este caso fx = ex + sen(2x) -2, quedando: Xa=0;
e + sin( 2x) −2
x

1 −2 − 0.667 −1 −2 −3 0.667 2

Xb = 0.6; fxa(i)= exp(xa(i))+sin(2*(xa(i)))-2; fxr(i)= exp(xr(i))+sin(2*(xr(i)))-2; Iter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 xa (xl)
0 0.300000000000000 0.300000000000000 0.300000000000000 0.300000000000000 0.318750000000000 0.328125000000000 0.328125000000000 0.328125000000000

−4 x

xb(xu)
0.600000000000000 0.600000000000000 0.450000000000000 0.375000000000000 0.337500000000000 0.337500000000000 0.337500000000000 0.332812500000000 0.330468750000000

xr
0.300000000000000 0.450000000000000 0.375000000000000 0.337500000000000 0.318750000000000 0.328125000000000 0.332812500000000 0.330468750000000 0.329296875000000

ea (*1.0e+002) 1.000000000000000 0.3333333333333330.200000000000000 0.111111111111111 0.058823529411765 0.028571428571429 0.014084507042254 0.007092198581560 0.003558718861210

b. x4 – 2x − 1 = 0. fx = x4 – 2x − 1, por lo que: Xa=1.2; Xb = 1.5; fxr(i)=xr(i)^4-2*xr(i)-1; fxa(i)=xa(i)^4-2*xa(i)-1;
x − 2x− 1
4

4 2 − 2 − 1.2 − 0.4 0.4 −2 −4 x 1.2 2

Iter 1 2 3 4 5 6

xa (xl)
1.200000000000000 1.350000000000000 1.350000000000000 1.3875000000000001.387500000000000 1.387500000000000

xb (xu)
1.500000000000000 1.500000000000000 1.425000000000000 1.425000000000000 1.406250000000000 1.396875000000000

xr
1.350000000000000 1.425000000000000 1.387500000000000 1.406250000000000 1.396875000000000 1.392187500000000

ea (*1.0e+002) 1.000000000000000 0.052631578947368 0.027027027027027 0.013333333333333 0.006711409395973 0.0033670033670030.5 − 0.5 − 0.25 0 0.25 0.5

c. cos(3x) + 1 = xa=0.35; xb=0.5;

. Aquí fx =

- cos(3x) – 1, por lo que:

e − cos( 3x) − 1

2 x

− 0.5 −1 − 1.5

fxr(i)=exp((xr(i))^2)-cos(3*(xr(i)))-1; fxa(i)=exp((xa(i))^2)-cos(3*(xa(i)))-1; Iter 1 2 3 4 5 6 7 xa (xl)
0.350000000000000 0.425000000000000 0.425000000000000 0.443750000000000 0.443750000000000 0.448437500000000 0.448437500000000

xb (xu)0.500000000000000 0.500000000000000 0.462500000000000 0.462500000000000 0.453125000000000 0.453125000000000 0.450781250000000

xr
0.425000000000000 0.462500000000000 0.443750000000000 0.453125000000000 0.448437500000000 0.450781250000000 0.449609375000000
1 5 − 19.25 e
x− 1

ea (*1.0e+002)
1.000000000000000 0.081081081081081 0.042253521126761 0.020689655172414 0.0104529616724740.005199306759099 0.002606429192007

x

d. ex - 1= x3 + 2. fx = ex – 1 - x3 – 2. xa=6.5; xb=7; fxr(i)=exp(xr(i)-1)-xr(i)^3-2; fxa(i)=exp(xa(i)-1)-xa(i)^3-2;
3

6.25

7.5

8.75

10

− x − 2 − 39.5 − 59.75 − 80 x

Iter 1 2 3

xa (xl)
6.500000000000000 6.500000000000000 6.625000000000000 6.687500000000000

xb (xu)
7.000000000000000 6.750000000000000 6.750000000000000 6.750000000000000xr
6.750000000000000 6.625000000000000 6.687500000000000 6.718750000000000

ea (*1.0e+002)
1.000000000000000 0.018867924528302 0.009345794392523 0.004651162790698

Determine la raíz real de f (x) = (0.9 − 0.4x)/x a. Analíticamente f(x) = 0 cuando: 0.9 - 0.4x = 0 b. Gráficamente
2 0.5

x = 0.9 / 0.4 = 2.25

0.9− 0.4x x −5 − 2.5 0 2.5 5

0.9− 0.4x x 1.5 2 2.5 3

−2 x

− 0.5 x...
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