coeficiente de correlación

COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN ENTRE DOS
VARIABLES CUANTITATIVAS

Objetivo
- Reconocer el coeficiente de correlación lineal
entre dos variables cuantitativas.

Introducción
El concepto de relación o correlación entre
dos variables se refiere al grado de parecido
o variación conjunta existente entre las
mismas.
La relación llamada lineal se limita a
considerar únicamente el caso de dosvariables cuantitativas (correlación simple).
Una relación lineal positiva entre dos
variables X e Y significa que los valores de
las dos variables varían de forma parecida.
Una relación lineal negativa significa que los
valores de ambas variables varían
justamente el revés.

¿QUE

ES LA CORRELACION ENTRE DOS VARIABLES CUANTITATIVAS?

La correlación es el primer paso para determinarla relación
entre las variables. La predicción de una variable dado un
valor determinado de la otra precisa de la regresión lineal que
abordaremos
en
otro
artículo.
La cuantificación de la fuerza de la relación lineal entre dos
variables cuantitativas, se estudia por medio del cálculo del
coeficiente de correlación de Pearson (1-3). Dicho coeficiente
oscila entre –1 y +1. Un valor de –1indica una relación lineal o
línea recta positiva perfecta. Una correlación próxima a cero
indica que no hay relación lineal entre las dos variables

EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL
ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS
El análisis conjunto de dos variables cuantitativas puede
ir acompañado del análisis unidimensional de cada una
de ellas por separado, así como de gráficos quepongan
de manifiesto el patrón de comportamiento conjunto
de ambas variables.

El concepto de correlación puede interpretarse como
sinónimo de asociación entre las puntuaciones que
asumen los casos en ambas variables, covarianza o
variación
conjunta.
Una medida que expresa la variación de una variable
cuantitativa es su varianza: si decimos que dos variables
cavarían, esto significa quetienen una parte de sus
varianzas en común.

El instrumento estadístico que permite hacer este tipo de
estimaciones
se
denomina
regresión
lineal.
Tales casos en que las varianzas de dos variables estén
tan estrechamente asociadas de manera que solo haya un
único valor de una de ellas para cada valor de la otra, no
son
empíricamente
usuales.
Sin embargo, en términos teóricos y siconsideramos las
variaciones de dos variables, expresadas en términos de
sus varianzas o de sus desviaciones estándar, podemos
imaginar
tres
situaciones:

* Que estas varianzas sean por entero independientes
* Que estas varianzas tengan alguna parte en común:
o sea que exista alguna variación conjunta o
covarianza entre las variables

* Que toda la variación de las dos variables seavariación
conjunta

COEFICIENTE

DE

CORRELACIÓN

DE

PEARSON

El coeficiente de correlación de Pearson es la principal
medida de asociación lineal entre dos variables
cuantitativas y se obtiene dividiendo la covarianza de dos
variables entre el producto de sus desviaciones estándar.

Este coeficiente, cuyo valor no depende de las unidades
de medida de las variables, está acotadoentre -1 y +1;
su signo indica la dirección, positiva o negativa, de la
asociación lineal y su valor absoluto la intensidad de la
misma.

En caso de asociación lineal perfecta toma el valor |1| ;
si no hay asociación lineal toma el valor 0, lo cual no
implica que no pueda haber asociación de otro tipo.

La prueba de significación del coeficiente de correlación
de
Pearson
puedeplantearse:
Bilateral (a doble cola) si se contrasta la hipótesis nula
de ausencia de asociación lineal sin especificar de
antemano en la hipótesis alternativa la dirección o
sentido de la asociación, en caso de que ésta exista.

COVARIANZA
La covarianza: es una medida de asociación lineal cuyo
signo indica la dirección o sentido de la asociación, pero
cuyo valor numérico es de difícil...