Coeficiente De Correlacion

Coeficiente de correlación de Karl Pearson
Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable.
Los coeficientes decorrelación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2variables y en qué medida se relacionan. Son números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe relaciónentre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).

Parainterpretar el coeficiente de correlación utilizamos la siguiente escala:
Valor | Significado |
-1 | Correlación negativa grande y perfecta |
-0,9 a -0,99 | Correlación negativa muy alta |-0,7 a -0,89 | Correlación negativa alta |
-0,4 a -0,69 | Correlación negativa moderada |
-0,2 a -0,39 | Correlación negativa baja |
-0,01 a -0,19 | Correlación negativa muy baja |
0 |Correlación nula |
0,01 a 0,19 | Correlación positiva muy baja |
0,2 a 0,39 | Correlación positiva baja |
0,4 a 0,69 | Correlación positiva moderada |
0,7 a 0,89 | Correlación positiva alta |
0,9 a0,99 | Correlación positiva muy alta |
1 | Correlación positiva grande y perfecta |
a) Para datos no agrupados se calcula aplicando la siguiente ecuación:

Ejemplo ilustrativo:
Con los datossobre las temperaturas en dos días diferentes en una ciudad, determinar el tipo de correlación que existe entre ellas mediante el coeficiente de PEARSON.
X | 18 | 17 | 15 | 16 | 14 | 12 | 9 | 15 |16 | 14 | 16 | 18 | SX =180 |
Y | 13 | 15 | 14 | 13 | 9 | 10 | 8 | 13 | 12 | 13 | 10 | 8 | SY= 138 |
Solución:
Se calcula la media aritmética

Se llena la siguiente tabla:

Se aplica la...