Coeficiente de correlación de pearson
Páginas: 2 (400 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2010
Coeficiente de correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza,la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de lasdesviaciones estándar de ambas variables:
[pic]
Siendo:
σXY la covarianza de (X,Y)
σX y σY las desviaciones típicas de las distribuciones marginales.
El valor del índice de correlaciónvaría en el intervalo [-1, +1]:
• Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica una independencia total entre las dos variables, es decir, que la variación de una deellas puede influir en el valor que pueda tomar la otra. Pudiendo haber relaciones no lineales entre las dos variables. Estas pueden calcularse con la razón de correlación.
• Si r = 1, existe unacorrelación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en idéntica proporción.
• Si0 < r < 1, existe una correlación positiva.
• Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuandouna de ellas aumenta, la otra disminuye en idéntica proporción.
• Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
Coeficiente de correlación de Spearman
En estadística, el coeficiente decorrelación de Spearman, ρ (rho), es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por surespectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:
[pic]
donde D es la diferencia entre los correspondientes valores de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que...
El coeficiente de correlación de Pearson es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza,la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de lasdesviaciones estándar de ambas variables:
[pic]
Siendo:
σXY la covarianza de (X,Y)
σX y σY las desviaciones típicas de las distribuciones marginales.
El valor del índice de correlaciónvaría en el intervalo [-1, +1]:
• Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica una independencia total entre las dos variables, es decir, que la variación de una deellas puede influir en el valor que pueda tomar la otra. Pudiendo haber relaciones no lineales entre las dos variables. Estas pueden calcularse con la razón de correlación.
• Si r = 1, existe unacorrelación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en idéntica proporción.
• Si0 < r < 1, existe una correlación positiva.
• Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuandouna de ellas aumenta, la otra disminuye en idéntica proporción.
• Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
Coeficiente de correlación de Spearman
En estadística, el coeficiente decorrelación de Spearman, ρ (rho), es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por surespectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:
[pic]
donde D es la diferencia entre los correspondientes valores de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que...
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