Coeficiente de expansión termal

4 de febrero de 2009
Experimento #1: Coeficiente termal de expansión lineal

Objetivos:
1. Explorar la expansión termal utilizando como modelo una varilla de cobre.
2. Definir el coeficiente termal de expansión lineal (CTEL) y explicar cómo se mide.
3. Establecer una técnica experimental para determinar el CTEL.
4. Describir y dar ejemplos de la importancia de tomar enconsideración la expansión termal en las aplicaciones de materiales.

Teoría:
Las propiedades de expansión de un material dependen de su composición interna. A nivel macroscópico, la expansión termal se expresa en términos de “coeficientes de expansión termal” que son cantidades experimentales que representan los cambios en dimensiones del material por cada grado que cambie en temperatura. Para unsólido, un aumento en temperatura conlleva la expansión del objeto como un todo. La expansión observada es el resultado de la separación de los átomos o moléculas que lo componen en respuesta al aumento en temperatura. Los átomos del objeto en cuestión están unidos por enlaces que se pueden representar como resortes. El aumento en temperatura les confiere mayor energía interna y los átomos adquierenmayor actividad vibrando en todas las dimensiones y abarcando distancias mayores. De esta manera, el sólido expande como un todo.
El cambio de un sólido en una sola dimensión (largo, ancho o espesor), se llama expansión lineal. Para cambios pequeños en temperatura, la expansión lineal es aproximadamente proporcional al cambio en temperatura (ΔT). La fracción de cambio en longitud está dada porΔL/Lo, donde ΔL es el cambio en longitud y Lo la longitud original del sólido a la temperatura original. Está razón está relacionada al cambio en temperatura por

ó
donde α es el coeficiente termal de expansión lineal y su unidad es 1/Co.
Esta ecuación muestra que α es la fracción de cambio en longitud por cambio en grados de temperatura (∆L/Lo). Este coeficiente de expansión termal puedevariar ligeramente a través de varios rangos de temperatura, pero dicha variación es usualmente despreciable para las aplicaciones comunes y se considera a α como un valor constante

Se puede calcular el valor de α, entonces tomando la medida inicial Lo de un objeto (como una varilla de metal) a una temperatura inicial To y determinando el cambio en longitud ∆L para su correspondiente cambio entemperatura ∆T.
Nota: El valor de α debe ser pequeño porque sale de la división del ∆L –una pequeña fracción de un metro- entre Lo- también una fracción de un m- El valor debe ser más pequeño que el numerador.

Instrumentos y Equipo:
1. Aparato de expansión lineal con sus accesorios
2. Tubo de Goma
3. Vaso
4. Regla de un metro
5. Termómetro
6. Varilla de metal(Cobre)

Procedimiento:
1. El aparato a utilizarse consiste de un tubo de vapor con un micrómetro para medir el cambio en largo (ΔL) de la varilla. Adjunto a este aparato se coloca un termómetro que monitoreará el cambio en temperatura (ΔT).
2. Antes de armar el aparato, mide el Largo inicial (Lo) de la varilla y se reporta el dato utilizando cuatro cifras significativas.
3. Armar elaparato y poner la varilla dentro del tubo de vapor. Uno de los terminales del tubo debe estar firmemente fijo a una esquina del aparato y el otro terminal tocando el micrómetro. Luego debes calibrar el micrómetro a 0, ó anotar la medida inicial que del micrómetro. Anotar, además, la temperatura inicial (To) del sistema.
4. Comience a evaporar el agua para que el vapor pase al tubo. Eltermómetro debe tocar solo la varilla. Permitir que el vapor pase a través del tubo hasta que la lectura del termómetro se estabilice. Cuando haya llegado a equilibrio, apunte la lectura del termómetro y la lectura del micrómetro.
5. Luego por cada grado que baje la temperatura, apuntar su temperatura y la lectura del micrómetro. Repetir en 15 ocasiones.
6. Calcule ΔL y ΔT, y encuentre...