Práctica Coeficiente de Expansión Lineal

Coeficiente de Expansión lineal.

Objetivos:

Comprender que es el coeficiente de expansión lineal y cómo este se relaciona con el cambio en la temperatura de algún material.
Calcular el coeficiente de expansión lineal de dos varillas de distinto material y comparar con el valor teórico.
Entender la importancia de la expansión lineal de los materiales en la vida cotidiana.

Resumen:
Para estapráctica realizamos una sola actividad la cual consistió en armar un dispositivo formado por una carcasa sobre la cual colocamos una varilla de acero inoxidable; conectado a esta varilla colocamos un generador de vapor mediante el cual hicimos que el vapor generado pasara por el interior del tubo modificando así su temperatura. La carcasa tiene un cable el cual al ser conectado a la varilla y alconectar un multímetro a la carcasa permiten medir la resistencia de la misma. Medimos resistencia inicial y final, mismas que se pueden convertir a un valor de temperatura en grados Celsius. Con un medidor micrométrico medimos el cambio en la longitud de la varilla (ya se había medido la varilla antes de montar el experimento) y con estos datos pudimos medir el coeficiente de expansión lineal paraesta varilla. Finalmente, repetimos el experimento para la varilla de aluminio y comparamos resultados experimentales con los valores teóricos obteniendo el porcentaje de error del experimento.


Introducción:

El coeficiente de expansión lineal especifica el cambio en la longitud de un material con el incremento o con el descenso de su temperatura, en los metales por ejemplo, la mayoría deellos se puede ver una expansión en su longitud al aumentar la temperatura pues aumenta la energía cinética en sus partículas generando que haya más distancia entre ellas.

En la ingeniería industrial, se debe tomar en cuenta el coeficiente de expansión lineal de los materiales con lo que vamos a llevar a cabo un proceso. Por ejemplo, si vamos a utilizar aluminio para enlatar refrescos, debemosconsiderar que estos generalmente son refrigerados por los consumidores. De no hacer el cálculo adecuado, a la hora de enfriar la lata esta va a reducir su tamaño y podría no tener el espacio suficiente para almacenar el líquido inicialmente contenido dentro de ella provocando daños en la lata y pérdida de producto.

Los coeficientes de dilatación para los siguientes materiales cuando el cambio ensu temperatura es menor a 100º C son:

Aluminio: 2.4 x 10-5 º C -1
Acero: 1.2 x 10-5 º C -1
Cobre: 1.7 x 10-5 º C -1

Matematicamente:

Resultados:

Tabla 1.1


L +/- 0.5 mm
R1 +/-0.55
+/-0.005mm
R2 +/-0.
T1 +/-0.05ºC
T2 +/-0.05ºC
+/-0.1ºC
Acero inoxidable
755
11,000
0.6
48,200
22.2
54.5
32.3
Aluminio
750
109,800
1.12
37,400
23.1
47.5
24.4






Incertidumbres:








= 2.98x10-7ºC-1




=5.65x10-7 ºC-1











Gráfica 1 (acero inoxidable)




Gráfica 2(aluminio)



*Por interpolación

Análisis de resultados
Los resultados obtenidos en el coeficiente de expansión lineal para el acero inoxidable varía en comparasión al valor teórico. La variación no es mucha pues cabe mencionar que estamos trabajando con valores muy pequeños (2.460x10-5 º C -1), pero esto mismo hace queel porcentaje de error sea demasiado alto. Este error se lo podemos atribuir principalmente al hecho de que debíamos de registrar la resistencia final al momento exacto en el que el medidor micrométrico se detuviera o que tomáramos la resistencia inicial antes de que esta llegara a su valor real. Creemos que pudimos habernos apresurado en medir la resistencia final y tomar un valor más alto queel correcto y eso modificó el cálculo del coeficiente de expansión lineal pues de haber tenido una mayor variación en la temperatura nos hubiéramos acercado más al valor teórico. Por otro lado, la varilla se trataba de acero inoxidable el cual, está constituido en un 12% por otros metales como el cromo y el níquel; esto sin lugar a duda puede modificar el valor del coeficiente de expansión...