Coeficiente regulador

NUMEROS COMPLEJOS

Introducción…………………………………………………………………. 6

Precursores y antecedentes históricos los números complejos…………………………...…………………………………………7

Operaciones fundamentales con los números complejos……………..………….………………………………………..….8

Forma polar y expotencia de un numero complejo…………………………………………..………………………....10

Teorema de MOIVRE……….……………………………………………………………...11

Ecuacionespolimoniales……………………….………………………………………..14
Dos ejemplos…………………………………………………………………16

Conclusión……………………………………………………………………17

Bibliografía……………………..……………………………………………17

INTRODUCCION:

El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánicacuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.
Los números complejos sonuna extensión de los números reales, cumpliéndose que   . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.


PRECURSORES Y ANTECEDENTES HISTORICOS DE LOS NUMEROS COMPLEJOS
Se considera al matemático árabe Al-Khwarizmi como el padre del Álgebra, fue el autor de un libro titulado al-jabr, publicado en el año 830 d.c. Este libro fue de graninfluencia por recoger todas las técnicas conocidas hasta entonces sobre la resolución de ecuaciones de primero y segundo grado.
La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón de Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentesen el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano.
Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales de este tipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de números negativos. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado porDescartes, en 1637 puso nombre a las raíces cuadradas de números negativos, imaginarios, y dedujo que las soluciones no reales de las ecuaciones son números de la forma a+bi, con a y b reales. La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, pero el término “número complejo” fue introducidopor el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también abrió el camino para el uso general y sistemático de los números complejos.

NUMEROS COMPLEJOS
Se llama número complejo a una expresión de la forma a + bi, donde a y b son números reales.
El número a se llama parte real.El número b se llama parte imaginaria.
5 + 3i (5 es la parte real, 3 la parte imaginaria)
-7 + 4i (- 7 es la parte real, 4 la parte imaginaria)
-1 - i (- 1 es la parte real, - 1 la parte imaginaria)
Son casos especiales los complejos que tienen la parte real o imaginaria nula:
Si b = 0, el número complejo se reduce a un número real, ya que a + 0i = a.
Si a = 0, el número complejo se reducea bi; se dice que es un número imaginario puro.
Si a = 0 y b = 0, resulta el número complejo 0 + 0i, que se llama número complejo cero, y se escribe 0.
Dos números complejos son iguales si lo son las partes reales e imaginarias, respectivamente.

Se llama conjugado de z = a + bi al número complejo z definido por z = a - bi.

OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NUMEROS COMPLEJOS
 Los...