Coeficientes de correlacion

Coeficientes de correlación
Existen diversos coeficientes que miden el grado de correlación, adaptados a la naturaleza de los datos. El más conocido es elcoeficiente de correlación dePearson (introducido en realidad por Francis Galton), que se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables por el producto de sus desviaciones estándar. Otros coeficientes son:
Coeficiente de correlación deSpearman
Correlación canónica
Coeficiente de Correlación Intraclase
[editar]Interpretación geométrica
Dados los valores muestrales de dos variables aleatorias  e , que pueden ser consideradas comovectores en un espacio a n dimensiones, puden construirse los "vectores centrados" como:
 e .
El coseno del ángulo alfa entre estos vectores es dada por la fórmula siguiente:

Pues  es elcoeficiente de correlación muestral de Pearson. El coeficiente de correlación es el coseno entre ambos vectores centrados:
Si r = 1, el ángulo °, ambos vectores son colineales (paralelos).
Si r = 0, elángulo °, ambos vectores son ortogonales.
Si r =-1, el ángulo °, ambos vectores son colineales de dirección opuesto.
Más generalmente: .
Por supuesto, del punto vista geométrica, no hablamosde correlación lineal: el coeficiente de correlación tiene siempre un sentido, cualquiera si que sea su valor entre -1 y 1. Nos informa de modo preciso, no tanto sobre el grado de dependencia entre las variables,que sobre su distancia angular en la hiperesfera a n dimensiones.
La Iconografía de las correlaciones es un método de análisis multidimensional que reposa en esta idea. La correlacion lineal se dacuando en una nube de puntos estos se encuentran o se distribuyen alrededor de una recta.
[editar]Distribución del coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación muestral de una muestra es dehecho una varible aleatoria, eso significa que si repetimos un experimento o consideramos diferentes muestras se obtendrán valores diferentes y por tanto el coeficiente de correlación muestral...