Colaborativo 1 logica matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Act. 6 Trabajo grupal de calificación individual No.1

presentan

Mauricio Jurado Valencia 79’777.879
Leonardo Toledo 79’796.124
Raúl Antonio Cárdenas 79’788.987

Tutor

Georffrey Acevedo González

Director
Georffrey Acevedo González

Octubre 15 de 2010

Introducción

La teoría de conjuntos esuna disciplina que se sirve de una técnica simbólica sólidamente establecida y bien implantada por los matemáticos, en la que pueden realizarse cálculos que a simple vista al menos arroja resultados tan objetivos como en cualquier otra rama de la matemática. Por otra parte, sin embargo, es una disciplina plagada de nudos conceptuales, de huecos teóricos, carente de transparencia respecto a suverdadera utilidad (teoría de conjuntos y filosofía http://www.filosoficas.unam.mx/~tomasini/ENSAYOS/Conjuntos.pdf). Sin embargo sirve para optimizar procesos, ya que con un buen análisis pueden detectarse redundancias y simplificarse las operaciones.

La lógica es el estudio del razonamiento; en particular, se analiza si un razonamiento es correcto. Los métodos lógicos se utilizan en matemáticaspara demostrar teoremas (TEORÍA DE CONJUNTOS GUIDO URDANETA, SALVADOR PINTOS Y DANIEL FINOL). Y en la cotidianidad, permite discernir enunciados desde los más simples hasta los más complejos para determinar su veracidad.

En este trabajo colaborativo se pretende hacer uso de los elementos de la teoría de conjuntos para describir, clasificar, ordenar, estructurar y operar de manera clara lainformación recopilada. Igualmente el estudiante deberá familiarizarse con el léxico y las operaciones básicas de la teoría de conjuntos y el razonamiento lógico, aplicándolos de manera exitosa en cualquier circunstancia cotidiana que requiera clasificación y formalización.

Fase 2. Teoría de conjuntos
1. Complete el siguiente diagrama señalando cuantos estudiantes hay en cada área:2. ¿Cuántos estudiantes incluyeron en su respuesta la pertinencia de contenidos?
A) 20 B) 5 C)18 D) 25 E)___
3. ¿Cuántos estudiantes eligieron sólo la pertinencia de contenidos?
A) 10 B) 4 C)5 D) 18 E)___
4. ¿Cuántos estudiantes incluyeron en su respuesta la actitud y la pertinencia de contenidos?
A) 9 B) 10 C)8 D) 22E)___
5. ¿Cuántos estudiantes incluyeron en su respuesta la actitud o la pertinencia de contenidos?
A) 10 B) 20 C)30 D) 40 E)48
6. ¿Cuántos estudiantes eligieron más de un factor?
A) 20 B) 22 C)30 D) 26 E)___
7. ¿Cuántos estudiantes eligieron únicamente dos de los factores mencionados?
A) 18 B) 26 C)19 D) 24 E)___8. ¿Cuántos estudiantes eligieron menos de dos de los tres factores analizados?
A) 20 B) 19 C)24 D) 25 E)___
9. ¿Cuántos estudiantes eligieron más de dos de los tres factores estudiados?
A) 26 B) 2 C)3 D) 0 E)___
10. ¿Cuántos estudiantes no seleccionaron la pertinencia de contenidos?
A) 20 B) 30 C)27 D) 32 E)___
11.¿Cuántos estudiantes no seleccionaron la actitud?
A) 20 B) 30 C)40 D) 50 E)___
12. ¿Cuántos estudiantes seleccionaron más de tres factores?
A) 3 B) 5 C)15 D) 25 E) 0

Fase 3. Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo

1. Construyan la tabla de verdad del siguiente razonamiento lógico y comparen el resultado haciendo uso de uno delos siguientes simuladores:

“Si practico aprendo los detalles del ejercicio de la actividad, y si aprendo los detalles del ejercicio de la actividad seré más competente, luego, si practico seré más competente”

1. Razonamiento con conectivos lógicos identificados:

Silogismo Hipotético: [ ( p q ) ^ ( q r ) ] ( p r )

2. Declaración de...