Colombina

THOMAS

CÁLCULO
U N A VA R I A B L E
UNDÉCIMA EDICIÓN

REGLAS DE DERIVACIÓN
Fórmulas generales Suponiendo que u y v son funciones diferenciables de x. d Constante: scd = 0 dx dy d du Suma: + su + yd = dx dx dx dy d du Diferencia: su - yd = dx dx dx d du Múltiplo constante: scud = c dx dx d dy du Producto: + y suyd = u dx dx dx du dy y - u d u dx dx a b = 2 dx y y d n n-1 x = nx dx dsƒsgsxdd = ƒ¿sgsxdd # g¿sxd dx Funciones trigonométricas inversas d 1 ssen-1 xd = dx 21 - x2 d 1 scos-1 xd = dx 21 - x2

d 1 stan-1 xd = dx 1 + x2 d 1 scot-1 xd = dx 1 + x2 Funciones hiperbólicas d ssenh xd = cosh x dx d stanh xd = sech2 x dx d scoth xd = - csch2 x dx d 1 ssenh-1 xd = dx 21 + x2

d 1 ssec-1 xd = dx x ƒ 2x 2 - 1 ƒ

d 1 scsc-1 xd = dx x ƒ 2x 2 - 1 ƒ

Cociente: Potencia: Regla dela cadena:

d scosh xd = senh x dx d ssech xd = - sech x tanh x dx d scsch xd = - csch x coth x dx d 1 scosh-1 xd = dx 2x2 - 1

Funciones hiperbólicas inversas

Funciones trigonométricas d ssen xd = cos x dx d stan xd = sec2 x dx d scot xd = - csc2 x dx d scos xd = - sen x dx d ssec xd = sec x tan x dx d scsc xd = - csc x cot x dx

d 1 stanh-1 xd = dx 1 - x2 d 1 scoth-1 xd = dx 1 - x2Ecuaciones paramétricas

d 1 scsch-1 xd = dx x ƒ 21 + x 2 ƒ d 1 ssech-1 xd = dx x21 - x 2

Funciones exponenciales y logarítmicas d x d 1 e = ex ln x = x dx dx d x d 1 a = a x ln a sloga xd = dx dx x ln a

Si x = ƒstd y y = gstd son diferenciables, entonces y¿ = dy>dt dy = dx dx>dt y d2y dx
2

=

dy¿>dt dx>dt

CÁLCULO
U N A VA R I A B L E
E D I C I Ó N U N D É C I M A

George B.Thomas, Jr.
Massachusetts Institute of Technology

Revisado por:
Maurice D. Weir Naval Postgraduate School Joel Hass University of California, Davis Frank R. Giordano Naval Postgraduate School

TRADUCCIÓN Elena de Oteyza de Oteyza Víctor Hugo Ibarra Mercado Instituto de Matemáticas, Escuela Superior de Física y Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México Instituto Politécnico Nacional Dr.Carlos Bosh Giral Departamento de Matemáticas Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM) César Luis García García Departamento de Matemáticas Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM) Claudia Gómez Wulschner Departamento de Matemáticas Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM) Mauricio Pedraza Pérez Departamento de Matemáticas Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y EléctricaUnidad Azcapotzalco Instituto Politécnico Nacional María Elisa Barrón García, M.E. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey campus Guadalajara Roberto Núñez Malherbe Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Occidente (ITESO) REVISIÓN TÉCNICA Francisco Javier González Piña Departamento de Matemáticas, CUCEI Universidad de Guadalajara Carlos J. Zea Rivera Coordinación deCiencias Físico-Matemáticas Universidad Iberoamericana campus Torreón José Botto Universidad Nacional de Rosario, Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Argentina Emilio Sastre Universidad Nacional de Rosario, Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Argentina Antonio Merchan Abril Coordinador Cálculo Diferencial Departamento de Matemáticas Pontificia UniversidadJaveriana Colombia Óscar Andrés Montaño Carreño Departamento de Ciencias Naturales y Matemáticas Pontificia Universidad Javeriana Colombia Leonardo Sánchez Profesor del Departamento de Ingeniería Matemática Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile René Jorge Piedra de la Torre Director del Departamento de Matemática y Física Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra RepúblicaDominicana María Rosa Brito Profesora de Cálculo Universidad Simón Bolívar,Venezuela Antonio José Syers Hernández Coordinador de Cálculo Universidad Metropolitana,Venezuela

Datos de catalogación bibliográfica

Dedicado a
THOMAS, JR., GEORGE B. Cálculo. Una variable. Undécima edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2006 ISBN: 970-26-0643-8 Área: Universitarios Formato: 21 × 27 cm Páginas: 824...