Comandos Git
Páginas: 3 (627 palabras)
Publicado: 31 de enero de 2015
La paradoja en términos del barbero[editar]
La paradoja de Russell ha sido expresada en varios términos más cotidianos, el más conocido es la paradoja del barbero que se puede enunciar de lasiguiente manera:
En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y en poner sanguijuelas. Un día el emir sedio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos sólo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas. Cierto día el emir llamó a As-Samet para que loafeitara y él le contó sus angustias:
—En mi pueblo soy el único barbero. No puedo afeitar al barbero de mi pueblo, ¡que soy yo!, ya que si lo hago, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto¡no debería afeitarme! Pero, si por el contrario no me afeito, entonces algún barbero debería afeitarme, ¡pero yo soy el único barbero de allí!
El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos,que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió para siempre feliz y barbón. 1
En lógica de primer orden, la paradoja del barbero se puede expresar como:(4)\forall x\qquad\mathrm{afeita}(x,barbero)\iff \neg\mathrm{afeita}(x,x)
Donde \mathrm{afeita}(x,y) significa "x es afeitado por y". Lo anterior se leería como "Cada persona es afeitada por elbarbero si y sólo si no se afeita a sí misma". Es importante notar la semejanza entre las ecuaciones (2) y (4). Al substituir x por barbero se obtiene
(5)\mathrm{afeita}(barbero,barbero)\iff\neg\mathrm{afeita}(barbero,barbero)
Es decir que el barbero se afeita a sí mismo si y sólo si no se afeita a sí mismo, lo cual es una contradicción.
Pero Russell duda sobre esta formulación, él mismocomenta “En una ocasión me fue sugerida una formulación que no era válida; a saber, la cuestión de si el barbero se afeita o no a si mismo. Ustedes pueden definir al barbero como “alguien que...
La paradoja de Russell ha sido expresada en varios términos más cotidianos, el más conocido es la paradoja del barbero que se puede enunciar de lasiguiente manera:
En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y en poner sanguijuelas. Un día el emir sedio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos sólo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas. Cierto día el emir llamó a As-Samet para que loafeitara y él le contó sus angustias:
—En mi pueblo soy el único barbero. No puedo afeitar al barbero de mi pueblo, ¡que soy yo!, ya que si lo hago, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto¡no debería afeitarme! Pero, si por el contrario no me afeito, entonces algún barbero debería afeitarme, ¡pero yo soy el único barbero de allí!
El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos,que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió para siempre feliz y barbón. 1
En lógica de primer orden, la paradoja del barbero se puede expresar como:(4)\forall x\qquad\mathrm{afeita}(x,barbero)\iff \neg\mathrm{afeita}(x,x)
Donde \mathrm{afeita}(x,y) significa "x es afeitado por y". Lo anterior se leería como "Cada persona es afeitada por elbarbero si y sólo si no se afeita a sí misma". Es importante notar la semejanza entre las ecuaciones (2) y (4). Al substituir x por barbero se obtiene
(5)\mathrm{afeita}(barbero,barbero)\iff\neg\mathrm{afeita}(barbero,barbero)
Es decir que el barbero se afeita a sí mismo si y sólo si no se afeita a sí mismo, lo cual es una contradicción.
Pero Russell duda sobre esta formulación, él mismocomenta “En una ocasión me fue sugerida una formulación que no era válida; a saber, la cuestión de si el barbero se afeita o no a si mismo. Ustedes pueden definir al barbero como “alguien que...
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