Combinatoria
Páginas: 4 (916 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2011
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA No. 2
“ERASMO CASTELLANOS QUINTO”
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
LA COMBINATORIA
COMBINATORIA
La combinatoria es unarama de la matemática que estudia colecciones finitas de objetos que satisfacen unos criterios especificados, y se ocupa, en particular, del "recuento" de los objetos de dichas colecciones(combinatoria enumerativa) y del problema de determinar si cierto objeto "óptimo" existe (combinatoria extremal). El estudio de cómo contar objetos es a veces considerado por separado como el campo dela enumeración.
La combinatoria analiza todo tipo de posibilidades al momento de considerar la cantidad de opciones posibles en un conjunto finito de objetos. Tiene en cuenta la repetición posible de losmismos, y la no repetición, al igual que los intercambios de posiciones de los elementos con respecto a su ubicación y orden específicos. Estos tipos de operaciones se denominan Variaciones, combinaciones ypermutaciones.
A su vez, las combinaciones se pueden representar mediante números combinatorios, y nos muestran la cantidad de posibilidades al momento de tomar una cantidad "k" de elementos, de untotal de "n" existentes en un conjunto determinado.
VARIACIONES
Las variaciones son agrupaciones ordenadas de objetos de un conjunto. Por ejemplo, si se toma una baraja con cuarenta cartas, cadauna de las distintas formas en que se pueden repartir 4 cartas es una variación de las 40 cartas tomadas de cuatro en cuatro. El número de variaciones de n elementos tomados de k en k se denota Vn,k,cuyo valor viene dado por la fórmula general.
Vn,k= n!/(n-k)!
Donde n! —Leído 'n factorial'— representa el producto de todos los enteros positivos de 1 a n, siendo 0! = 1 por definición.PERMUTACIONES
Las permutaciones son las distintas formas en que se pueden ordenar los n elementos de un conjunto. Si se toma una baraja que sólo tenga una sota (S), un caballo (C), un rey (R) y un...
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA No. 2
“ERASMO CASTELLANOS QUINTO”
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
LA COMBINATORIA
COMBINATORIA
La combinatoria es unarama de la matemática que estudia colecciones finitas de objetos que satisfacen unos criterios especificados, y se ocupa, en particular, del "recuento" de los objetos de dichas colecciones(combinatoria enumerativa) y del problema de determinar si cierto objeto "óptimo" existe (combinatoria extremal). El estudio de cómo contar objetos es a veces considerado por separado como el campo dela enumeración.
La combinatoria analiza todo tipo de posibilidades al momento de considerar la cantidad de opciones posibles en un conjunto finito de objetos. Tiene en cuenta la repetición posible de losmismos, y la no repetición, al igual que los intercambios de posiciones de los elementos con respecto a su ubicación y orden específicos. Estos tipos de operaciones se denominan Variaciones, combinaciones ypermutaciones.
A su vez, las combinaciones se pueden representar mediante números combinatorios, y nos muestran la cantidad de posibilidades al momento de tomar una cantidad "k" de elementos, de untotal de "n" existentes en un conjunto determinado.
VARIACIONES
Las variaciones son agrupaciones ordenadas de objetos de un conjunto. Por ejemplo, si se toma una baraja con cuarenta cartas, cadauna de las distintas formas en que se pueden repartir 4 cartas es una variación de las 40 cartas tomadas de cuatro en cuatro. El número de variaciones de n elementos tomados de k en k se denota Vn,k,cuyo valor viene dado por la fórmula general.
Vn,k= n!/(n-k)!
Donde n! —Leído 'n factorial'— representa el producto de todos los enteros positivos de 1 a n, siendo 0! = 1 por definición.PERMUTACIONES
Las permutaciones son las distintas formas en que se pueden ordenar los n elementos de un conjunto. Si se toma una baraja que sólo tenga una sota (S), un caballo (C), un rey (R) y un...
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