Combinatoria
Páginas: 2 (478 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2014
COMBINATORIA (3)
Problema 1
Se debe elegir a 2 estudiantes de un grupo de 30 para participar en un concurso matemático. ¿De cuántas formas se puede hacer esto?
Supóngase que se debeelegir un equipo de k personas de entre un grupo de n personas.
El número de formas de hacer esto se llama
el número de combinaciones de n elementos tomados de k en k
y se representa comoPropiedad 1
Prueba que = .
(Piensa en los equipos que juegan y los que calientan banquillo)
Propiedad 2
Prueba que = +.
( Piensa en los equipos en los que interviene un jugador concreto)Problema 2
¿De cuántas formas se puede seleccionar un equipo de tres personas de entre un grupo de 30?
Problema 3
¿De cuántas formas se puede elegir 4 colores de entre 7 coloresdeterminados?
Problema 4
Un estudiante tiene 6 libros de matemáticas mientras que otro tiene 8 libros. ¿De cuántas formas se pueden intercambiar 3 libros del primer estudiante con 3 libros del segundo?Problema 5
En un club de baile de salón hay 7 chicas y 2 chicos. Se debe elegir un equipo de cuatro personas para una competición y al menos debe haber un chico en el equipo. ¿De cuántas formasse puede hacer la elección?
Problema 6
¿De cuántas formas se pueden dividir 10 chicos en dos equipos de baloncesto de 5 chicos cada uno?
Problema 7
Se tienen 10 puntos en el plano de modoque no hay tres de ellos alineados. ¿Cuántos triángulos distintos se pueden construir con los vértices en dichos puntos?
Problema 8
Una brigada especial está formada por 3 oficiales, 6sargentos y 60 soldados. ¿De cuántas formas se puede elegir un grupo para una misión si debe estar formado por 1 oficial, 2 sargentos y 20 soldados?
Problema 9
Se marcan 10 puntos sobre una recta yotros 11 sobre otra recta, paralela a la primera. ¿Cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices en esos puntos? ¿Y cuántos cuadriláteros?
Problema 10
Se debe elegir un grupo de 5 miembros...
Problema 1
Se debe elegir a 2 estudiantes de un grupo de 30 para participar en un concurso matemático. ¿De cuántas formas se puede hacer esto?
Supóngase que se debeelegir un equipo de k personas de entre un grupo de n personas.
El número de formas de hacer esto se llama
el número de combinaciones de n elementos tomados de k en k
y se representa comoPropiedad 1
Prueba que = .
(Piensa en los equipos que juegan y los que calientan banquillo)
Propiedad 2
Prueba que = +.
( Piensa en los equipos en los que interviene un jugador concreto)Problema 2
¿De cuántas formas se puede seleccionar un equipo de tres personas de entre un grupo de 30?
Problema 3
¿De cuántas formas se puede elegir 4 colores de entre 7 coloresdeterminados?
Problema 4
Un estudiante tiene 6 libros de matemáticas mientras que otro tiene 8 libros. ¿De cuántas formas se pueden intercambiar 3 libros del primer estudiante con 3 libros del segundo?Problema 5
En un club de baile de salón hay 7 chicas y 2 chicos. Se debe elegir un equipo de cuatro personas para una competición y al menos debe haber un chico en el equipo. ¿De cuántas formasse puede hacer la elección?
Problema 6
¿De cuántas formas se pueden dividir 10 chicos en dos equipos de baloncesto de 5 chicos cada uno?
Problema 7
Se tienen 10 puntos en el plano de modoque no hay tres de ellos alineados. ¿Cuántos triángulos distintos se pueden construir con los vértices en dichos puntos?
Problema 8
Una brigada especial está formada por 3 oficiales, 6sargentos y 60 soldados. ¿De cuántas formas se puede elegir un grupo para una misión si debe estar formado por 1 oficial, 2 sargentos y 20 soldados?
Problema 9
Se marcan 10 puntos sobre una recta yotros 11 sobre otra recta, paralela a la primera. ¿Cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices en esos puntos? ¿Y cuántos cuadriláteros?
Problema 10
Se debe elegir un grupo de 5 miembros...
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