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curvas de Bézier, un sistema que se desarrolló hacia los años 1960, para el trazado de dibujos técnicos, en el diseño aeronáutico y de automóviles. Su denominación es en honor a Pierre Bézier, quienideó un método de descripción matemática de las curvas que se comenzó a utilizar con éxito en los programas de CAD.
Las curvas de Bézier fueron publicadas, por primera vez en 1962 por el ingenierofrancés Pierre Bézier, que las usó posteriormente, con profusión, en el diseño de las diferentes partes de los cuerpos de un automóvil, en sus años de trabajo en la Renault. Las curvas fuerondesarrolladas por Paul de Casteljau usando el algoritmo que lleva su nombre. Se trata de un método numéricamente estable para evaluar las curvas de Bézier.
Su facilidad de uso la ha estandarizado en el diseñográfico, extendiéndose también a programas de animación vectorial como Adobe Flash, y retoque fotográfico (bitmap) como Photoshop y Gimp, donde se usa para crear formas cerradas o selecciones.
Curvaslineales de Bézier
Dados los puntos P0 y P1, una curva lineal de Bézier es una línea recta entre los dos puntos. La curva viene dada por la expresión:

Curvas cuadráticas de Bézier
Una curvacuadrática de Bézier es el camino trazado por la función B(t), dados los puntos: P0, P1, y P2,

Las fuentes de letras TrueType usan curvas de Bézier desdobladas compuestas por curvas cuadráticas deBézier.
Curvas cúbicas de Bézier
Cuatro puntos del plano o del espacio tridimensional, P0, P1, P2 y P3 definen una curva cúbica de Bézier. La curva comienza en el punto P0 y se dirige hacia P1 y llega aP3 viniendo de la dirección del punto P2. Usualmente, no pasará ni por P1 ni por P2. Estos puntos sólo están ahí para proporcionar información direccional. La distancia entre P0 y P1 determina "quélongitud" tiene la curva cuando se mueve hacia la dirección de P2 antes de dirigirse hacia P3.
La forma paramétrica de la curva es:

POLILÍNEAS
Una polilínea es un objeto en AutoCAD que consiste...