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  • Publicado : 20 de enero de 2010
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|Ejercicios a resolver:
1. Resuelve cada una de las siguientes integrales con la aplicación de las propiedades y fórmulas básicas de integración.
[pic]
2. Investigalas fórmulas de las siguientes integrales en tu libro de texto o en la bibliografía sugerida del curso.
[pic]

Procedimientos:

Refleja un razonamiento detalladoy ordenado, utilizando la estrategia adecuada siguiendo los pasos para resolver los ejercicios de manera correcta.

Resultados:

I.

1. [pic](x – x3 – ex) dx =F(x) = X2 – x4 - ex + C
2 4

2. [pic] (2 - 3 + 4 - ex) dx
[pic] 4[pic] x 5

2x1/2 – 3 [pic]( 1 .) + 4[pic](1) - ex
½ 4 [pic] x 5
F(x) = 2x1/2 – 3 (x2/3) + 4 In x – 1 ex + C
½ 4 2/3 53. [pic] (z2 + 2)2 dz
Z
[pic] (z4 + 4z2 + 4)dz = (z4 + 4z2 + 4) dz
Z z z z
[pic] z3 + [pic]4z + 4 [pic] 1Z
F(x) = z4 + 4z2 + 4 In z + C
4 2

4. [pic] [pic](x2 – 2x + 4) dx
[pic] x5/2 – 2 [pic]x3/2 + 4 [pic] x1/2
F(x) =x7/2 – 2x5/2 + 4x3/2 + C
7/2 5/2 3/2

5. [pic](Tanx) – Senx + [pic])dx
2 4
1 [pic] Tanx – 1 [pic] Senx + [pic][pic]2 4
F(x) = 1 In Sec x – 1 - Cosx + C
2 4

II.

1. [pic]Sec x dx = In |sec x + tan x| + C

2. [pic]Csc x dx = - In|csc x + cot x| + C

3. [pic]Sec2 x dx = tan x + C

4. [pic]Csc2 x dx = - cot x + C

5. [pic]sec x tan x dx = sec x + C

6. [pic]csc x cot x dx = - csc x + C
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