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Universidad Católica del Norte
Departamento de Matemáticas
TALLER N 1 ALGEBRA 1 MA - 190

INSTRUCCIONES
F Objetivo del taller: saber calcular todas las razones trigonométricas de un ángulomediante
un triángulo rectángulo. Relación entre razones trigonométricas de ángulos en diferentes cuadrantes
mediante la circunferencia trigonométrica.
F Metodología del taller: se realizará en grupo yla participación de cada uno de los integrantes
de este debe ser activa. La organización del grupo deberá ser realizada por los propios miembros del
grupo. En todo momento, podrán recurrir a laorientación y ayuda del profesor y profesores ayudantes.
F Evaluación del taller: al …nal del taller el grupo deberá entregar un trabajo con todas las
respuestas de los ejercicios elaborados en eltaller. Se valorarán, aparte de una buena organización de
equipo, las soluciones correctamente argumentadas, orden del trabajo y formato adecuado.
F Herramientas aconsejables: hojas cuadriculadas, reglay colores.
1. CALCULANDO RAZONES TRIGONOMÉTRICAS MEDIANTE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
(a) Dibuje un triángulo equilátero de lado a y utilícelo para calcular sen 3 ; cos 3 ; tan 3 ;sen 6 ; cos
y tan 6 .6

(b) ¿De qué …gura geométrica se tiene que extraer un triángulo rectángulo para que uno de sus
ángulos valga 4 ? Dibújela y calcule sen 4 ; cos 4 y tan 4 .
4
(c) ¿De cuántas manerasdiferentes se puede escribir la fracción 5 ? Escriba tres formas diferentes.

(d) La fracción
siguiente:

4
5

puede representarse mediante la tangente de un ángulo del triángulo rectángulo

¿Cuáles el valor de a?
Complete utilizando esta …gura las siguientes razones trigonométricas:
tan
tan
sen
cos
cos
sen

1

(e) En el ejercicio (c) se escribió la fracción 4 de tres formasdiferentes. Dibuje, en cada caso,
5
un triángulo asociado tal que la tangente de uno de sus ángulos coincida con dicha fracción.
¿Qué cumplen estos tres triángulos?
(f) Si sen

= 2 ;¿cuánto vale tan...