como medir un angulo

Ángulo
Para otros usos de este término, véase Ángulo (desambiguación).
«Ángulos» .
Un ángulo positivo de 45°.

Ángulo de 1°(amplitud de 1 grado sexagesimal).
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidossobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Unángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Índice
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1 Definición y características1.1 Definiciones clásicas1.2 Región angular2 Amplitud de unángulo2.1 Unidades de amplitud3 Tipos de ángulos3.1 Ángulos convexo y cóncavo4 Ángulos relacionados5 Ángulos de un polígono6 Ángulos respecto de una circunferencia7 Trisección del ángulo8 Ángulos tridimensionales8.1 Coordenadas angulares tridimensionales9 Ángulos en un espacio vectorial10 Galería de ángulos11 Véase también12 Referencias13 Enlaces externosDefinición y características[ HYPERLINK"https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81ngulo&action=edit§ion=1" \o "Editar sección: Definición y características" editar]
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por doslíneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), elángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
Definiciones clásicas[ HYPERLINK "https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81ngulo&action=edit§ion=2" \o "Editar sección: Definiciones clásicas" editar]
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentranuna a otra en un plano y no están en línea recta. Según  HYPERLINK "https://es.wikipedia.org/wiki/Proclo" \o "Proclo" Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por  HYPERLINK "https://es.wikipedia.org/wiki/Eudemo_de_Rodas" \o "Eudemo de Rodas" Eudemo de Rodas, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundopor Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.
Región angular[ HYPERLINK "https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81ngulo&action=edit§ion=3" \o "Editar sección: Región angular" editar]
Se denomina regiónangular cada una de las dos partes en que queda dividido el plano por un ángulo.2Amplitud de un ángulo[ HYPERLINK "https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81ngulo&action=edit§ion=4" \o "Editar sección: Amplitud de un ángulo" editar]
Se llama amplitud de un ángulo a la medida de este.2Unidades de amplitud[ HYPERLINK"https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81ngulo&action=edit§ion=5" \o "Editar sección: Unidades de amplitud" editar]

Transportador de ángulos.
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)

Grado sexagesimal
Grado centesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina,...