Como Piensan Los Alumnos Cuando Resuelven Funciones Cuadraticas

ELABORACIÓN DE UN PROYECTO DE INVESTIGACION

Tema de la Investigación
¿Cómo piensan (estrategias de resolución) los alumnos de secundaria cuando resuelven problemas de funciones cuadráticas?
Este trabajo se llevará a cabo en las siguientes escuelas de enseñanza polimodal, Instituto Antonio Toro (4° año) e Instituto José C. Paz (4° año), ambos de gestión privada y EES 3 (4° año) de gestiónestatal; dichas instituciones pertenecen a las localidades de San Miguel y José C. Paz de la Provincia de Buenos Aires.
El período de investigación abarcará finales del 2° trimestre (agosto) y principios del 3° trimestre (septiembre) del corriente año.

Problema
¿En qué medida los alumnos de los 4tos años de secundaria aplican los pasos del “camino didáctico” planteado por Polya para laresolución de problemas con funciones cuadráticas?

Justificación de la elección del tema
En nuestros días, la enseñanza de la Matemática confronta serias dificultades, siendo una de las principales, la falta de éxito que tienen los alumnos en el abordaje y resolución de problemas. Esto nos ha motivado a investigar acerca de la enseñanza y del aprendizaje de la resolución de problemas, pues consideramosde gran importancia que los alumnos experimenten la utilidad de la Matemática en el mundo que les rodea.
Por otro lado, basándonos en nuestras experiencias personales al trabajar con problemas de funciones ya sea en clases particulares, prácticas, docentes a cargo de un curso como así también en nuestra experiencia como alumnas, vemos la existencia de un grado de dificultad en la resolución deproblemas con este tema y al mismo tiempo se observa una multiplicidad de estrategias para su resolución.
Debemos aclarar que en un principio nuestra intención fue investigar sobre resolución de problemas de funciones en general pero los recursos humanos y los materiales con que contamos limitó el alcance de nuestra investigación; por lo cual nos abocaremos a restringirla al campo de las funcionescuadráticas.
Con todo lo anteriormente mencionado trataremos de respondernos ¿Cómo piensan (estrategias de resolución) los alumnos de secundaria cuando resuelven problemas de funciones cuadráticas?

Propósito
La intención del presente trabajo es recabar información para mejorar la elección y selección de problemas a presentar para enseñar funciones cuadráticas.

Objetivo General
Conocer yverificar en qué medida, dentro de las principales estrategias de resolución de problemas con funciones cuadráticas que utilizan los alumnos de los 4tos años de las escuelas: Instituto Antonio Toro, Instituto José C. Paz y EES 3 pertenecientes al distrito de José C. Paz de la Provincia de Buenos Aires en el año 2012, se emplean las propuestas por Polya en su “camino didáctico”.

Estado de Arte yMarco Teórico

Tradicionalmente, desde el área de la Matemática sea ha tendido a trabajar con un carácter formal y una organización axiomática, sin embargo ha progresado recurriendo a formar los nuevos conceptos matemáticos como respuestas a preguntas surgidas de problemas vinculados con lo cotidiano o con otras ciencias. Con esto se puede decir que, hoy en día, el aprendizaje constructivistatoma un papel preponderante, pues se tiende a la construcción de conocimientos significativos según lo que se plantea desde el actual Diseño Curricular.
Entonces, podemos afirmar que los problemas son los que le dan sentido a la Matemática, al referirnos a un problema entendemos como “toda situación que presenta algún tipo de dificultad en la cual todos los conocimientos que se disponen hasta elmomento no resultan suficientes” (Documento Curricular); en dicha búsqueda se producen nuevos conocimientos, ya sea modificando, enriqueciendo o rechazando los conocimientos anteriores.
Charnay, especialista francés en didáctica de la Matemática, propone una tipología de problemas clasificándolos según la finalidad de los mismos:
- Situación-problema: son los destinados a involucrar a los...