ERATÓSTENES
Eratóstenes, nacido en Cirene en el año 284 antes de Jesucristo, y muerto en Alejandría a los 92 años, fue el primer científico de la historia de la Humanidad en medir con bastante precisión, la circunferencia de nuestro planeta.
Eratóstenes midió la circunferencia terrestre por primera vez con una gran exactitud, en una época en la que muy poca gente pensaba que el mundo no era plano como una mesa.
Pensó en dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
Los ángulos que formanlos rayos de sol con la dirección de la estaca son:

Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.
En la figura 2 el triángulo que se forma, con ángulos a, a1 y 180-a2, donde a es el ángulo del arco de meridiano comprendido entre las posiciones que ocupan ambas estacas, y a1 y a2 son los ángulos que forman los rayos solares con la dirección de las estacas, vemos que, al sumar 180º los tres ángulos del triángulo es:
a1 + 180 - a2 + a = 180, es decir: a1 – a2 + a = 0, o sea: a = a2 – a1

Conocido el ángulo a, y la longitud L del arco de meridiano entre ambos puntos decolocación de las estacas, será posible, mediante una sencilla regla de tres, encontrar la longitud total, X, de la circunferencia del planeta:

y, de aquí, el radio medio de la Tierra:

Si una de las dos estacas, en un determinado momento diera sobre la línea meridiana sombra nula, es decir, si en una de las estacas fuera cero el ángulo que forma la dirección de los rayos solares con la estaca, o, dicho de otra manera, si en uno de los dos lugares los rayos solares inciden perpendicularmente, entonces, se tendría que:
a1 = 0, por lo cual a = a2 – 0 = a2, es decir, el ángulo, a, que corresponde al arco de meridiano terrestre comprendido entre ambas [continua]

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