Comparaciones Multiples
Páginas: 39 (9682 palabras)
Publicado: 11 de diciembre de 2012
Capítulo 3
Comparaciones múltiples
3.1. Introducción
En este capítulo explicaremos algunas técnicas para analizar con mayor detalle los datos de un experimento, con posterioridad a la realización del Análisis de la Varianza. Si dicho análisis confirma la existencia de diferencias significativas entre los tratamientos, es conveniente investigar qué medias sondistintas. Para ello, emplearemos diversas técnicas cuyo objeto es identificar qué tratamientos son estadísticamente diferentes y en cuánto oscila el valor de esas diferencias. Consideraremos su aplicación únicamente al modelo de efectos fijos.
El uso de estas técnicas, en algunos casos, está supeditado al resultado del análisis de la varianza; en otros casos, las técnicas pueden emplearsedirectamente sin haber realizado previamente dicho análisis. Este conjunto de técnicas se engloba bajo la denominación de contrastes para comparaciones múltiples ya que su objetivo fundamental es comparar entre sí medias de tratamientos o grupos de ellas.
En primer lugar estudiamos un procedimiento intuitivo y cualitativo basado en la rep- resentación gráfica de los datos del experimento1 .Depués del método gráfico consideramos la técnica de comparación por parejas introducida por Fisher en 1935. Dicha técnica, de- nominada método de la diferencia mínima significativa o método LSD (Least Significant Difference), se basa en la construcción de tests de hipótesis para la diferencia de cualquier par de medias.
Cuando el número posibles de comparaciones es elevado, laaplicación reiterada de este procedimiento, para un nivel de significación α dado, puede conducir a un número grande de rechazos de la hipótesis nula aunque no existan diferencias reales. El intento de
1 En cierto sentido, el método gráfico ya fué comentado en el capítulo anterior al dar la interpretación de algunas salidas gráficas de S .1
paliar el problema de los falsos rechazos justifica la introducción de otros procedimientos para comparaciones múltiples. Entre estos métodos se estudia primero el basado en la de- sigualdad de Bonferroni. A continuación se aborda otra forma de solventar las deficiencias mencionadas anteriormente, basada en el rango estudentizado, que da lugar al método de ladiferencia significativa honesta propuesto por Tukey o método HSD (Honestly Significant Difference) y a los procedimientos de rangos múltiples de Newman-Keuls y Duncan.
Finalmente se estudia el procedimiento general de Scheffé, basado en la construcción de intervalos de confianza simultáneos para todas las posibles diferencias de medias y que permite su extensión a comparaciones más generalesdenominadas contrastes.
En la sección 3.3 se justifica qué procedimientos pueden ser adecuados para cada situación y cuáles son las condiciones experimentales que los hacen recomendables.
Otro problema de índole diferente, también ligado a las comparaciones múltiples, con- siste en las comparaciones de distintos tratamientos con un control que suele emplearse en determinadoscampos de investigación, por ejemplo en estudios epidemiológicos. Dicho problema se aborda mediante el contraste de Dunnett.
3.2. Comparaciones múltiples de medias
Al estudiar el comportamiento de los tratamientos de un factor, mediante un análi- sis de la varianza, el único objetivo es saber si, globalmente, dichos tratamientos difieren significativamente entre sí. Ahora estamosinteresados, una vez aceptada la existencia de diferencias entre los efectos del factor, en conocer qué tratamientos concretos producen mayor efecto o cuáles son los tratamientos diferentes entre sí. En estas misma condiciones, puede ser útil también realizar comparaciones adicionales entre grupos de medias de los tratamientos.
Antes de seguir con el desarrollo de esta sección,...
Comparaciones múltiples
3.1. Introducción
En este capítulo explicaremos algunas técnicas para analizar con mayor detalle los datos de un experimento, con posterioridad a la realización del Análisis de la Varianza. Si dicho análisis confirma la existencia de diferencias significativas entre los tratamientos, es conveniente investigar qué medias sondistintas. Para ello, emplearemos diversas técnicas cuyo objeto es identificar qué tratamientos son estadísticamente diferentes y en cuánto oscila el valor de esas diferencias. Consideraremos su aplicación únicamente al modelo de efectos fijos.
El uso de estas técnicas, en algunos casos, está supeditado al resultado del análisis de la varianza; en otros casos, las técnicas pueden emplearsedirectamente sin haber realizado previamente dicho análisis. Este conjunto de técnicas se engloba bajo la denominación de contrastes para comparaciones múltiples ya que su objetivo fundamental es comparar entre sí medias de tratamientos o grupos de ellas.
En primer lugar estudiamos un procedimiento intuitivo y cualitativo basado en la rep- resentación gráfica de los datos del experimento1 .Depués del método gráfico consideramos la técnica de comparación por parejas introducida por Fisher en 1935. Dicha técnica, de- nominada método de la diferencia mínima significativa o método LSD (Least Significant Difference), se basa en la construcción de tests de hipótesis para la diferencia de cualquier par de medias.
Cuando el número posibles de comparaciones es elevado, laaplicación reiterada de este procedimiento, para un nivel de significación α dado, puede conducir a un número grande de rechazos de la hipótesis nula aunque no existan diferencias reales. El intento de
1 En cierto sentido, el método gráfico ya fué comentado en el capítulo anterior al dar la interpretación de algunas salidas gráficas de S .1
paliar el problema de los falsos rechazos justifica la introducción de otros procedimientos para comparaciones múltiples. Entre estos métodos se estudia primero el basado en la de- sigualdad de Bonferroni. A continuación se aborda otra forma de solventar las deficiencias mencionadas anteriormente, basada en el rango estudentizado, que da lugar al método de ladiferencia significativa honesta propuesto por Tukey o método HSD (Honestly Significant Difference) y a los procedimientos de rangos múltiples de Newman-Keuls y Duncan.
Finalmente se estudia el procedimiento general de Scheffé, basado en la construcción de intervalos de confianza simultáneos para todas las posibles diferencias de medias y que permite su extensión a comparaciones más generalesdenominadas contrastes.
En la sección 3.3 se justifica qué procedimientos pueden ser adecuados para cada situación y cuáles son las condiciones experimentales que los hacen recomendables.
Otro problema de índole diferente, también ligado a las comparaciones múltiples, con- siste en las comparaciones de distintos tratamientos con un control que suele emplearse en determinadoscampos de investigación, por ejemplo en estudios epidemiológicos. Dicho problema se aborda mediante el contraste de Dunnett.
3.2. Comparaciones múltiples de medias
Al estudiar el comportamiento de los tratamientos de un factor, mediante un análi- sis de la varianza, el único objetivo es saber si, globalmente, dichos tratamientos difieren significativamente entre sí. Ahora estamosinteresados, una vez aceptada la existencia de diferencias entre los efectos del factor, en conocer qué tratamientos concretos producen mayor efecto o cuáles son los tratamientos diferentes entre sí. En estas misma condiciones, puede ser útil también realizar comparaciones adicionales entre grupos de medias de los tratamientos.
Antes de seguir con el desarrollo de esta sección,...
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