Competencia perfecta

UNIDAD 5:
¿Para qué se utiliza
el muestreo?

Anexo 11
Cálculo del tamaño de la muestra

Para calcular el tamaño de una muestra, se deben tomar en cuenta tres factores:

1. Porcentaje de confianza. Con este porcentaje se requiere generalizar los datos de la

Es el porcentaje de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos. Esto
quiere decir que un porcentaje del 100%equivale a decir que no existe duda para
generalizar tales resul-tados, pero también implica estudiar a la totalidad de los casos de
la población.

Para evitar un costo muy alto para el estudio o debido a que en ocasiones llega a ser
prácticamente imposible el estudio de todos los casos, entonces se busca un porcentaje
de confianza menor. Común-mente en las investigaciones se busca un 95%.2. Porcentaje de error. Es el que se pretende aceptar al momento de hacer la
generalización.

Dado que es poco probable que una media muestral sea idéntica a la media poblacional,
o que alguna otra medida muestral sea igual a una medida poblacional, podemos
esperar que haya una diferencia entre una estádistica de muestra y el parámetro
correspondiente de la población. La diferencia entre unaestadística muestra y un
parámetro de población se denomina error de muestreo.

E=

Zσ x
n

3. El error de muestreo. Éste se calcula para comprobar la hipótesis. Es la diferencia entre
una estadística de muestra y su parámetro de población correspondiente.

Unidad 5 EM34/DM32

1 de 8

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muestra.UNIDAD 5:
¿Para qué se utiliza
el muestreo?

La variabilidad es la probabilidad (o porcentaje) con el que se aceptó y se rechazó la
hipótesis que se quiere investigar en algún experi-mento o ensayo previo a la investigación
actual. El porcentaje con que se aceptó tal hipótesis se denomina variabilidad positiva y
se denota por p, y el porcentaje con el que se rechazó la hipótesis es lavariabilidad
negativa denotada por q.

unidad p + q = 1 además, cuando no hay antecedentes sobre la investigación entonces
los valores de variabilidad son p = q = 0.50.

Cálculo del tamaño de la muestra cuando no se conoce el tamaño de la población

n=

Z 2pq
E2

Donde:

n

= tamaño de la muestra

Z

= nivel de confianza

p

= variabilidad positiva

q

= variabilidadnegativa

E = precisión o error

Se debe tomar en cuenta que el nivel de confianza se obtiene a partir de la distribución
normal, pues la proporción correspondiente al porcen-taje de confianza es el área simétrica
bajo la curva normal que se toma como la confianza, y la intención es buscar el valor Z de la
variable aleatoria que corresponde a tal área.

Cálculo del tamaño de la muestracuando se conoce el tamaño de la población

n=

Unidad 5 EM34/DM32

Z 2pqN
NE2 + Z 2pq

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Hay que considerar que p y q son complementarios, es decir que su suma es igual a la

UNIDAD 5:
¿Para qué se utiliza
el muestreo?

Donde:

= tamaño de la muestra

Z

= nivel de confianza

p

=variabilidad positiva

q

= variabilidad negativa

N

= tamaño de la población

E

= precisión o error

La ventaja de este modelo de cálculo con respecto al anterior, es que al conocer el tamaño
de la población, el tamaño de la muestra resulta con mayor precisión y pueden incluso
ahorrarse recursos y tiempo para la aplicación y desarrollo de una investigación.

Determinación deltamaño de la muestra para la media

En el mundo empresarial, la determinación del tamaño de la muestra adecuado es un
procedimiento complicado que está sujeto a las restric-ciones de presupuesto, tiempo y
facilidad de selección.

n=

Z

σx2

2

E

2

Por consiguiente, para determinar el tamaño de la muestra deben conocerse tres factores:

1. El nivel de confianza deseado, que...