Componentes simetricas

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COMPONENTES SIMETRICAS
GENERALIDADES

Esta es una herramienta que nos permite analizar los sistemas eléctricos desvalanceados. Uno de los problemas más importantes resueltos mediante este método es el de determinación de voltajes y corrientes de frecuencia fundamental durante fallas asimétricas en sistemas trifásicos.

[pic]

La teoría fundamental de componentes simétricas fuepresentada en 1918 por el Dr. C.L. Fortescue en un congreso de la AIEE. Básicamente demostró que un sistema de n vectores o fasores pueden descomponerse en n grupos diferentes simétricos, uno de los cuales consiste de n fasores iguales y los n - 1 grupos restantes consisten de n fasores espaciados ángulos iguales haciendo un total de n sistemas simétricos de n fases cada uno.

ESTUDIO DE UN SISTEMADE TRES VECTORES

Según el teorema de Fortescue, tres vectores desequilibrados de un sistema trifásico pueden descomponerse en tres sistemas equilibrados de vectores que son:

1.- Componentes de Secuencia Positiva, formados por tres vectores de igual magnitud con una diferencia entre fases de 120º, con la misma secuencia de fases que los vectores originales.

2.- Componentes de SecuenciaNegativa, formados por tres vectores de igual magnitud con una diferencia entre fases de 120º y con la secuencia de fases opuesta a la de los vectores originales.

3.- Componentes de Secuencia Cero, formados por tres vectores de igual magnitud y con una diferencia entre fases de 0º (Cero grados).

Al resolver un problema por componentes simétricos, se acostumbra a designar las tres fasesde un sistema por las letras a, b y c de tal forma que la secuencia de fases sea a, b y c de secuencia positiva, mientras que la secuencia negativa es a, c, y b con sus composiciones particulares cada una de ellas, como se muestra en la figura 1.

Si los vectores originales son tensiones que se pueden designar por [pic]

Para las componentes de secuencia positiva, se designan con el subíndice1; [pic]

Para las componentes de secuencia negativa se designan con el subíndice 2; Va2, Vb2, Vc2.

Para las componentes de secuencia cero, se designan con el sub-índice"0" por lo que nos queda [pic]; la representación vectorial se muestra en la figura No. 2.

Como cada uno de los vectores desequilibrados originales es igual a la suma de sus componentes, por lo que la suma de estos tressistemas balanceados nos dará un sistema desbalanceado, la reconstrucción de los vectores originales se muestra en la figura 3.

LOS VECTORES ORIGINALES EXPRESADOS EN FUNCION DE SUS COMPONENTES.

[pic] ..................... A

[pic]......................... B

[pic]…........................C

La suma gráfica de los vectores [pic] para obtener un sistema de vectoresdesequilibrados. El análisis de los sistemas de potencia por el método de componentes simétricos de las tensiones y de las corrientes en un sistema trifásico permite predecir con gran exactitud el comportamiento del sistema en el instante de una falla eléctrica y de ésta manera, por medio de este estudio se pueden ajustar las protecciones eléctricas.

OPERADORES

Es conveniente, por los desplazamientosde fase de los componentes simétricos de las tensiones y las corrientes en un sistema trifásico, disponer de un método taquigráfico para indicar la rotación de un vector de 120º. El resultado de la multiplicación de dos números complejos, es igual al producto de sus módulos y a la suma de sus ángulos. Si el número complejo, que representa un vector, se multiplica por un número complejo de módulounidad y ángulo "[pic] ", el número complejo resultante representa un vector igual al original pero desplazado un ángulo "[pic] ", ejemplo:

[pic]

El número complejo de módulo unidad y argumento "[pic]" es un operador que gira al vector a que se le aplica un ángulo "[pic]".

La letra “a” se utiliza normalmente para designar al operador que origina una rotación de 120º en sentido...
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