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COMBINATORIA

ÍNDICE :

1. Introducción
2. Número factorial
3. Variaciones
4. Permutaciones
5. Combinaciones
6. Números combinatorios
7. Triángulo deTartáglia
8. Binómio de Newton

Introducción : La combinatoria estudia las diferentes formas en que se pueden realizar la ordenación o agrupamiento de unos cuantos objetos siguiendo unasdeterminadas condiciones o reglas . Una forma de hacer estos recuentos es utilizar los diagramas en árbol . Estos recuentos están intimamente relacionados con la probabilidad .

Número factorial : es elproducto de nos consecutivos naturales
n! = (n)·(n-1)·(n-2)·.........3·2·1
Todo producto tiene al menos dos factores , luego debemos admitir que 0! = 1 yque 1! = 1

Variaciones ordinarias :
Se llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n ( n[pic]m ) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que :
- los n elementosque forman el grupo son distintos ( no se repiten )
- Dos grupos son distintos si se diferencian en algún elemento o en el orden en que están colocados ( influye el orden ) .Vm,n = [pic]

Variaciones con repetición : se llama variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos demanera que :
- los elementos que forman cada grupo pueden estar repetidos
- Dos grupos son distintos si se diferencian en algún elemento o en el orden en que estos están colocados ( influye elorden ) .
VRm,n = mn

Permutaciones ordinarias : se llama permutaciones de m elementos a las diferentes agrupaciones de esos m elementos deforma que :
- en cada grupo intervienen los m elementos sin repetirse ninguno (intevienen todos los elementos )
- dos grupos son diferentes si el orden de colocación de alguno de esos m...