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INDICE

11.00

1. OBJETIVOS

1. EQUIPOS

2. FUNDAMENTO TEORICO

3. CALCULOS Y RESULTADOS

4. CONCLUSIONES

5. BIBLIOGRAFIA


OSCILACIONES Y RESONANCIA EN CIRCUITOS RLC

OBJETIVOS

- Observar las oscilaciones electromagnéticas subamortiguadas en circuito RLC.

- Observar la variación de la amplitud de la corriente enun circuito RLC.

- Medir la inductancia de una bobina.

EQUIPOS

- Caja con bobina, resistencia y condensador
- Un multímetro digital
- Un osciloscopio de dos canales Elenco modelo S-1325
- Un generador de función Elenco GF-8026
- Cables de conexión

FUNDAMENTO TEORICO

OSCILACIONES ELECTROMAGNETICAS

Observe el circuito de la figura 1a. Suponga que la bobina es ideal, es decirde resistencia cero. Si el condensador está inicialmente cargado y en el instante t = 0, el interruptor S se conecta al punto 2, obtendremos que la carga del condensador variará en función del tiempo de acuerdo a la ecuación.

Q (t) = Qo Cos t (1)

Donde:  = 1 (1a)
LC

La figura 1b muestra gráficamente este comportamiento.

Figura 1.(a) circuito LC,(b)oscilaciones electromagnéticas suponiendo que la resistencia de la bobina es nula.

Respecto al circuito de la figura 2, como ya ha sido estudiado en el experimento 22, si el condensador está inicialmente cargado y en el instante t = 0 el interruptor S se conecta al punto 2, se obtendrá que la variación de la ecuación:

-t
Q = Qo e RC

Este comportamiento está expresado gráficamente por lafigura 2b.

Figura 2(a)circuito RC, (b) carga en función del tiempo durante el proceso de descarga de un condensador.

En la figura 3 se muestra un circuito RLC en serie. Suponiendo que el condensador está inicialmente cargado y en el instante t = 0 el interruptor S es conectado al punto 2. Dependiendo de los valores relativos de la resistencia R, la inductancia L y la capacitancia C, elcomportamiento de la carga en función del tiempo puede ser:

1. Oscilaciones subamortiguadas (Sí R 4 L):
C

Q = A e cos (’t - ) (3)

Donde: t = 1 – R2 (3a)
LC 4L2

2. Oscilaciones con amortiguamiento crítico (Sí R = 4 L):
C

Q (t)= (B1 + B2t)e-t (4)

3. Oscilacionessobreamortiguadas (Sí R  4 L)
C

Q (t) = C1 e-t + C2e-t (5)

La figura 3a muestra el comportamiento de la carga en función del tiempo en oscilaciones subamortiguadas que el único caso que nos proponen analizar experimentalmente en esta sesión de laboratorio.

Figura3 (a)circuito RLC, R2  4L/C, (b) Q vs T en oscilaciones electromagnéticas subamortiguadas.

De la figura (3b) yde la ecuación (3) puede verse que

A1 = e
A

Si un voltaje que varía con el tiempo en forma de onda cuadrada de período T es conectado al circuito RLC como se muestra en la figura 4a, y si el período de la onda cuadrada es mucho mayor que  = 2L/R, entonces, el condensador estará sometido a procesos periódicos de carga y descarga. La función Q vs t quedará representada por una gráficade la forma mostrada en la figura 4b.

Figura 4(a) circuito RLC conectado a fuente de voltaje en forma de onda cuadrada, (b) Q vs t para este circuito.

OSCILACIONES FORZADAS Y RESONANCIA

Sí un voltaje senoidal de al forma:

V = Vo sen t (7)

Es conectado a un circuito RLC como se muestra en la figura 5, corriente del circuito después de algún intervalo de tiempo t  2L/R setendrá una corriente senoidal en el circuito y en particular a través de la resistencia:

Figura 5 (a)circuito RLC en serie conectado a una fuente de voltaje senoidal, (b) gráfico corriente vs tiempo para el circuito de la figura (5a).

I = Io sen (t + ) (8)

Donde la amplitud de la corriente en función de la amplitud del voltaje es:

Io = Vo (9)
R2 + (L – 1 )2
C...
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