ComputACION

MATEMÁTICAS IV (Matemáticas Discretas)

Notas de Matemáticas IV

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Objetivo General
El alumno aplicara la teoría de las Matemáticas Discretas en la interpretación y resolución de
problemas algorítmicos, gráficas, inducción y recursion.

Notas de Matemáticas IV

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Contenido

1.INDUCCIÓN.................................................................................................................2
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.

2.

OBJETIVO PARTICULAR ................................................................................................2
GRÁFICAS ....................................................................................................................2
CAMINOS Y ARBOLES ESPECIALES...............................................................................2
MATRICES PARA GRÁFICAS ..........................................................................................3

COMPUTABILIDAD Y LENGUAJES FORMALES. .............................................6
2.1. OBJETIVO PARTICULAR ................................................................................................6
2.2. CONJUNTOS ESPECIALES..............................................................................................6
2.2.1. CONJUNTO VACÍO...........................................................................................6
2.2.2. CONJUNTO UNITARIO ....................................................................................6
2.2.3. CONJUNTO POTENCIA...................................................................................6
2.3. OPERACIONES DE CONJUNTOS .....................................................................................7
2.3.1. UNIÓN DE CONJUNTOS..................................................................................7
2.3.2. INTERSECCIÓN DE CONJUNTO ....................................................................8
2.3.3. DIFERENCIA DE CONJUNTOS.......................................................................9
2.3.4. COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO ..........................................................10
2.4. INDUCCIÓN MATEMÁTICA ..........................................................................................11
2.4.1. Principio de induccion matemática..................................................................12
2.5. SUBÍNDICES E ÍNDICES...............................................................................................13
2.6. PAREJAS ORDENADAS , NOTACIÓN MATRICIAL ...........................................................13
2.6.1. Parejas ordenadas............................................................................................13
2.6.2. Notaciónmatricial............................................................................................13
2.7. DEMOSTRACIONES FORMALES ...................................................................................14
2.8. MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN ...................................................................................14
2.8.1. Método de demostración directa ......................................................................14
2.8.2. Método dedemostración indirecta ...................................................................14

3.

RELACIONES Y FUNCIONES ...............................................................................15
3.1. OBJETIVO PARTICULAR ..............................................................................................15
3.2. FUNCIONES................................................................................................................15
3.2.1. LEY DE DEPENDENCIA.................................................................................15
3.2.2. CONSIDERACIONES DE DOMINIO Y RANGO. ...........................................15
3.2.3. TIPO DE FUNCIONES. ...................................................................................15
3.3. FUNCIONES...