Concepcion Básica De Los Numeros

CONCEPCION BASICA DE LOS NÚMEROS.
Antes de existir el lenguaje escrito, el hombre primitivo se comunicaba con sus semejantes gesticulando palabras o sonidos, este medio de lenguaje audible se fue perfeccionando al cabo de miles de años de su continuo uso, hasta llegar a la palabra hablada. Cuando éste deseaba recordar un hecho o transmitir un acontecimiento a sus congéneres, les comunicaba susideas por medio de la pictografía. Esta consistía en representar por medio de objetos lo que se deseaba expresar ayudado del dibujo o la pintura, de esta manera el hombre inventó su primera forma de comunicación no hablada, la escritura pictográfica. 
Aunque se carece de información fidedigna acerca de la forma como el hombre primitivo empezó a valerse de un sistema numérico, tuvo muchas razones ysituaciones cotidianas que lo impulsaron a tratar de cuantificar todo lo que le rodeaba. En su etapa sedentaria se vio forzado a emplear algún método de conteo, ya fuera para saber cuántas cabezas de ganado u ovejas poseía; como también para conocer el número de armas que tenía, o para cuantificar la extensión de los terrenos sembrados o conquistados. 
De esta manera el hombre descubrió elprimer sistema de matemáticas aplicadas, que luego los matemáticos definirían como una correspondencia biunívoca entre dos órdenes. 
También cuando éste se dedicó a la agricultura, tuvo que idear un sistema para medir el tiempo en las épocas de siembra y cosecha, finalmente en su etapa de comerciante, necesitó crear un sistema para fijar el peso, volumen y el valor de sus productos paraintercambiarlos con los pueblos vecinos. 
LOS NUMEROS
Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo, dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo sellama dígito. Los números se clasifican en:
* NÚMEROS NATURALES
Los números más conocidos son los números naturales, denotados mediante, son conceptualmente los más simples y los que se usan para contar unidades discretas. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para la enumeración.
Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puedeconsiderarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. El conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
* Definición sin el cero: * Definición con el cero: |
Donde la N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".
Ambas presentaciones son utilizadas en distintas áreas de las matemáticas. Históricamente, el uso del cero como numeralfue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmana de la península ibérica,  pero no se consideraba un número natural.
Sin embargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina, y otras, como la teoría de la computación
Para distinguir ambasdefiniciones a veces se introducen símbolos distintos. Por ejemplo, incluyendo el cero en los naturales, a los números naturales sin el cero, o enteros positivos se les denota como .
Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Entre los números naturales estándefinidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
PROPIEDADES DE LA ADICION DE NUMEROS NATURALES
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa: Si a, b, c son números naturales...