Concepto de matemáticas

CONCEPTO DE MATEMATICAS

Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.
Es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).

Los matemáticos buscan patrones,formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.

Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios, por lo que, en una subdivisión amplia de las matemáticas, se distinguen cuatro objetos de estudio básicos:
lacantidad, la estructura, el espacio y el cambio.


Cantidad

Porción de una magnitud,
Cierto número de unidades.
Número que resulta de una medida u operación

Número Expresión de una cantidad con relación a su unidad

abstracto.
El que no se refiere a unidad de especie determinada.
algebraico.
Número real o complejo que es raíz de un polinomio con coeficientes enteros.
cardinal.Cada uno de los números enteros en abstracto; p. ej., cero, diez, mil.
complejo.
El que se compone de la suma de un número real y otro imaginario; p. ej., 2+3i.
compuesto.
El que se expresa con dos o más guarismos.
concreto.
El que expresa la cantidad de una especie determinada.
decimal.
El que consta de una parte entera y una decimal, separadas por una coma.
dígito.
El que puedeexpresarse con un solo guarismo. En la numeración decimal lo son los comprendidos desde el cero al nueve, ambos inclusive.
entero.
El que consta exclusivamente de una o más unidades, a diferencia de los quebrados y de los mixtos.
fraccionario.
número quebrado.
imaginario.
El que se produce al extraer la raíz cuadrada de un número negativo. La unidad imaginaria, √⁻¹, se representa por el símbolo i.impar.
El entero que no es exactamente divisible por dos.
irracional.
El que, siendo real, no es racional; p. ej., π (pi).
mixto.
El compuesto de entero y de quebrado.
natural.
Cada uno de los elementos de la sucesión 0, 1, 2, 3...
ordinal.
El que expresa ideas de orden o sucesión; p. ej., primero, segundo, tercero.
par.
El entero que es exactamente divisible por dos.
perfecto.
Elentero y positivo igual a la suma de sus divisores positivos, excluido él mismo.
primo.
El entero que solo es exactamente divisible por sí mismo y por la unidad; p. ej., 5, 7, etc.
quebrado.
El que expresa una o varias partes alícuotas de la unidad.
racional.
El que se expresa como cociente de dos números enteros.
real.
El que se expresa por un número entero o decimal.
amigos.
Par denúmeros en que cada uno de ellos es igual a la suma de las partes alícuotas del otro; p. ej., el 284 y el 220.
congruentes.
Par de números enteros que, divididos por un tercer número, llamado módulo, dan restos iguales.
primos entre sí.
Los enteros que no tienen divisores comunes; p. ej., el 8 y el 9.

Estructura

El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades delos números inicialmente los números naturales y los números enteros.
La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos.
La aritmética elemental es la que se ocupa del cálculo aritmético, es decir, las operaciones básicas (suma, recta, multiplicación y división) tanto de números –naturales, fracciones,etc- como de entidades matemáticas másabstractas (matrices, operadores, etc).
La alta aritmética es mejor conocida como Teoría de Números porque estudia las propiedades de los números.

El álgebra es la parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos...