Concepto de nodo

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Concepto de nodo, ramal y malla |
El circuito eléctrico más simple está compuesto por un generador conectado, por medio de conductores, a una resistencia. Pero generalmente los circuitos son más complejos ya que están compuestos por más de una resistencia conectada entre ellas.
Por lo tanto, es necesario incluir nuevos conceptos que permitan definir, de un modo completo, las características deun circuito eléctrico.
Definimos como Nodo al punto de unión de 3 ó más conductores. La parte del circuito que conecta dos nodos, atravesado por una única corriente y que contiene al menos un elemento, se llama Ramal. Definimos como Malla a un camino cerrado dentro de un circuito compuesto por extremos consecutivos (ramales).
Después de todo, una red eléctrica no es mas que un circuito complejocompuesto por mas de una malla.
Ejemplo: La red eléctrica representada en la Fig. 2.1.1 está compuesta por: * los nodos A y B * los ramales ADCB (R1 Ue R4); AB (R2); AB (R3) * las mallas ABCDA (R2 R4 Ue R1); ABCDA (R3 R4 Ue R1); ABA (R3 R2); | |
OBSERVACIÓN
En caso de que algunas conexiones se realicen como se muestra en la Fig. 2.1.2 . Los puntos 1,1,1 representan sólo un nodo yaque están todos al mismo potencial; lo mismo para los puntos 2,2,2.. | |

I° Ley de Kirchhoff |
Si consideramos una red compleja, la ley de Ohm por sí sola no es ahora suficiente para determinar los voltajes y corrientes en los ramales simples. Es por lo tanto necesario aplicar otras leyes y teoremas, de validez general, que permitan la resolución de la red.
La primera Ley de Kirchhoffafirma que: la suma de las corrientes que ingresan a un nodo es igual a las corrientes que salen de él. I1 + I4  =  I2 + I3             (2.1) | |
Esta ley también puede ser enunciada de esta manera: la suma algebraica de las corrientes de un nodo es igual a cero. Al utilizar sumas algebraicas se hace necesario dar un signo a las corrientes. De esta manera, las corrientes que entran al nodo sonconsideradas positivas mientras que las que salen se consideran negativas; por lo tanto la ecuación en el nodo es ahora:
I1 + I4 - I2 - I3 = 0
Generalmente escribimos: I = 0          (2.2)
La primera ley de Kirchhoff permite determinar la corriente que entra y sale de un nodo cuando conocemos las demás. El procedimiento a seguir se aclara con un ejemplo.
Ejemplo:
Consideremos el circuito de laFig. 2.2.2: I = 24.5mA; I1 = 10mA; I2 = 10mA;Queremos calcular la corriente I3. | |

| damos una dirección arbitraria a I3, por ejemplo yendo hacia el nodo A y escribimos la ecuación en el nodo A: I+I3 = I1+I2 |
| una vez que obtuvimos I3, si el resultado es positivo la corriente tendrá la dirección asignada; en caso opuesto la corriente tendrá una dirección opuesta a la dada. En nuestrocaso tenemos:
I3 = -I + I1 + I2 I3 = -24.5 + 10 + 10 = -4.5mA |
Entonces, al resultar la corriente negativa, la dirección correcta es la que sale del nodo A.
II° Ley de Kirchhoff |
La segunda ley de Kirchhoff afirma que: en una malla la suma algebraica de los voltajes es igual a cero:
Ue + Ur = 0          (2.3)
donde Ue es el voltaje del generador y Ur es el voltaje en los terminales de lasresistencias individuales. Al efectuar la suma algebraica, el signo que asignamos a los voltajes individuales se determina de la siguiente manera: se establece arbitrariamente una sentido positivo de la malla, los voltajes que están en el mismo sentido al elegido se consideran positivos y los que no están en el mismo sentido se consideran negativos..
La segunda ley de Kirchhoff también puede serexpresada de la forma:
Ue + R·I = 0         (2.4)
donde Ue es el voltaje en el generador y R·I es la caída de voltaje en los terminales de las resistencias individuales. Lo que hemos dicho es también válido para los voltajes Ue: el producto R·I tendrá signo positivo si la corriente I está en el mismo sentido que la malla; de lo contrario es negativo.
Ahora veremos como se aplica la...
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