Concepto Matematicas Financiera
Páginas: 23 (5513 palabras)
Publicado: 6 de enero de 2013
CONCEPTO DE MATEMATICAS FINANCIERAS
Es la rama de las matemáticas aplicadas enfocadas a la resolución de problemas sobre el valor del dinero en el tiempo: monto, tasa de interés, anualidades, gradientes (pagos crecientes y decrecientes), etc...
Estos conceptos son el fundamento para analizar y evaluar proyectos, determinar formas de pago (amortizaciones), tomar decisiones sobre inversiones,pólizas de seguro de vida, etc...
La base matemática para el análisis de los problemas anteriores son los despejes, las leyes de los exponentes, las operaciones con logaritmos, y las progresiones aritméticas y geométricas principalmente.
Para resolver los problemas generalmente basta una calculadora científica y solo en ocasiones se requiere el uso de tablas.
También es conveniente eluso de herramientas computacionales como por ejemplo Exel o programas desarrollados por el usuario.
INTERES SIMPLE
INTRODUCCION
Supóngase la siguiente situación: el señor López solicita en un banco un préstamo por $20000 que obtiene y acuerda pagar después de dos meses entregándole al banco $21400. Este caso permite ejemplificar una operación en la que interviene el interés simple. Elsupuesto fundamental del que parte es que el dinero aumenta su valor con el tiempo. El Sr. López obtuvo inicialmente $20000y pago dos meses después $21400, los $20000 que obtuvo inicialmente mas los $1400 de intereses que de acuerdo con el supuesto básico es la cantidad que aumento el valor del préstamo original en dos meses. Desde el punto de vista del banco, esos intereses son su ganancia alhaber invertido su dinero en el préstamo, y desde el punto de vista del Sr. López, son, el costo de haber utilizado los $20000 durante dos meses.
Los elementos que intervienen en una operación de interés simple son, en relación con el ejemplo anterior:
C = Capital que interviene ($20000).
t = Tiempo o plazo (dos meses).
I = Interés simple ($1400).
M = Monto (capital + interés).
i = Tasa deinterés (7%)
En el ejemplo anterior cual es la tasa de interés cobrada?
i*C= I i = I / C i = 1400 / 200000 = 0.07
Este resultado multiplicado por 100 nos indica que el capital gano el 7% de interés en el tiempo de transición (en este caso dos meses).
La tasa de interés mensual en este caso será de:
7 % / 2meses = 3.5 % mensual
y la tasa nominal será de:
3.5 % mensual * 12 meses =42 % anual.
La tasa de interés se puede expresar en porcentaje (42% anual) o en forma decimal para realizar operaciones (0.42). Si se indica el valor en una tasa sin especificar el tiempo esta se entiende como anual.
La formula para determinar el interés simple es:
I = Cit Interés = Capital * interés * tiempo
TIEMPO REAL Y APROXIMADO
Existen situaciones en las que el plazo de unaoperación se especifica mediante fechas, en lugar de mencionar un numero de dias, meses o años. El tiempo se puede calcular de dos maneras:
Real: contando los dais transcurridos (idas naturales) 365 o 366 dais si es bisiesto. Es también llamado exacto.
Para calcular le tiempo real o exacto es conveniente saber que años son bisiestos y utilizar el procedimiento del sembrador para saber cuantos daistiene cada mes.
Aproximado: se considera un año teórico de 360 dais, con 12 meses de exactamente 30 días cada uno. Este tiempo es el utilizado generalmente por los bancos.
Ejercicio.
Cuál es el tiempo transcurrido del 15 de mayo al 24 de diciembre?
219 dais en tiempo aproximado.
223 dais en tiempo real.
CALCULO DEL MONTO
El monto es la suma del capital mas los intereses;conociendo la formula del interés, se tiene:
M = C+I
M = C + C * i * t
M = C(1 + i * t)
Ejemplo.
Se obtiene un crédito por $1,800 a 160 días en 50% simple. ¿Que cantidad debe pagar al vencer su deuda?
M=C(1+it)
M=1,800(1+.50/360)(160)=2,200
Los conceptos esenciales son: el dinero en el tiempo, valor actual, monto, gráficas de tiempo, y el valor.
CALCULO DEL VALOR ACTUAL...
Es la rama de las matemáticas aplicadas enfocadas a la resolución de problemas sobre el valor del dinero en el tiempo: monto, tasa de interés, anualidades, gradientes (pagos crecientes y decrecientes), etc...
Estos conceptos son el fundamento para analizar y evaluar proyectos, determinar formas de pago (amortizaciones), tomar decisiones sobre inversiones,pólizas de seguro de vida, etc...
La base matemática para el análisis de los problemas anteriores son los despejes, las leyes de los exponentes, las operaciones con logaritmos, y las progresiones aritméticas y geométricas principalmente.
Para resolver los problemas generalmente basta una calculadora científica y solo en ocasiones se requiere el uso de tablas.
También es conveniente eluso de herramientas computacionales como por ejemplo Exel o programas desarrollados por el usuario.
INTERES SIMPLE
INTRODUCCION
Supóngase la siguiente situación: el señor López solicita en un banco un préstamo por $20000 que obtiene y acuerda pagar después de dos meses entregándole al banco $21400. Este caso permite ejemplificar una operación en la que interviene el interés simple. Elsupuesto fundamental del que parte es que el dinero aumenta su valor con el tiempo. El Sr. López obtuvo inicialmente $20000y pago dos meses después $21400, los $20000 que obtuvo inicialmente mas los $1400 de intereses que de acuerdo con el supuesto básico es la cantidad que aumento el valor del préstamo original en dos meses. Desde el punto de vista del banco, esos intereses son su ganancia alhaber invertido su dinero en el préstamo, y desde el punto de vista del Sr. López, son, el costo de haber utilizado los $20000 durante dos meses.
Los elementos que intervienen en una operación de interés simple son, en relación con el ejemplo anterior:
C = Capital que interviene ($20000).
t = Tiempo o plazo (dos meses).
I = Interés simple ($1400).
M = Monto (capital + interés).
i = Tasa deinterés (7%)
En el ejemplo anterior cual es la tasa de interés cobrada?
i*C= I i = I / C i = 1400 / 200000 = 0.07
Este resultado multiplicado por 100 nos indica que el capital gano el 7% de interés en el tiempo de transición (en este caso dos meses).
La tasa de interés mensual en este caso será de:
7 % / 2meses = 3.5 % mensual
y la tasa nominal será de:
3.5 % mensual * 12 meses =42 % anual.
La tasa de interés se puede expresar en porcentaje (42% anual) o en forma decimal para realizar operaciones (0.42). Si se indica el valor en una tasa sin especificar el tiempo esta se entiende como anual.
La formula para determinar el interés simple es:
I = Cit Interés = Capital * interés * tiempo
TIEMPO REAL Y APROXIMADO
Existen situaciones en las que el plazo de unaoperación se especifica mediante fechas, en lugar de mencionar un numero de dias, meses o años. El tiempo se puede calcular de dos maneras:
Real: contando los dais transcurridos (idas naturales) 365 o 366 dais si es bisiesto. Es también llamado exacto.
Para calcular le tiempo real o exacto es conveniente saber que años son bisiestos y utilizar el procedimiento del sembrador para saber cuantos daistiene cada mes.
Aproximado: se considera un año teórico de 360 dais, con 12 meses de exactamente 30 días cada uno. Este tiempo es el utilizado generalmente por los bancos.
Ejercicio.
Cuál es el tiempo transcurrido del 15 de mayo al 24 de diciembre?
219 dais en tiempo aproximado.
223 dais en tiempo real.
CALCULO DEL MONTO
El monto es la suma del capital mas los intereses;conociendo la formula del interés, se tiene:
M = C+I
M = C + C * i * t
M = C(1 + i * t)
Ejemplo.
Se obtiene un crédito por $1,800 a 160 días en 50% simple. ¿Que cantidad debe pagar al vencer su deuda?
M=C(1+it)
M=1,800(1+.50/360)(160)=2,200
Los conceptos esenciales son: el dinero en el tiempo, valor actual, monto, gráficas de tiempo, y el valor.
CALCULO DEL VALOR ACTUAL...
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