Conceptos Basicos De Estadistica Descriptiva E Inferencial

Tecnólogo en Negociación
Internacional

Bienvenido (a):
El siguiente material, es una herramienta que
guía al aprendiz en su proceso formativo y
explica de manera detallada los conceptos
básicos de la estadística descriptiva e inferencial.

Contenido
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Términos iniciales.
Medidas de tendencia central y dispersión
con datos no agrupados.
Medidas de tendencia central y dispersión
condatos agrupados.
Probabilidad.
Distribución normal.
Regresión lineal.

Términos iniciales

En este Material de formación, se introducirán
conceptos básicos de la estadística que permitirán
analizar los datos recolectados hasta ahora.

Población: conjunto en el cual sus elementos
poseen características comunes que serán objeto de
estudio.
Ejemplos:

Alemanes consumidores
de café.

Países contratados
comerciales con Colombia.

Muestra: subconjunto de la población que al ser estudiado,
permite inferir características de la población. Ejemplo:
Si de la población de consumidores de café
en Alemania se toma el subconjunto de las
mujeres, es probable que las conclusiones
no se puedan aplicar a toda la población,
quizá porque los hombres consuman mayor
cantidad de café.
En la segunda población,si el número de
países no es muy grande, no habrá
necesidad de muestra. Aunque, si por
alguna razón, como los costos se quisiera
escoger una muestra, se podrían tomar
países representantes de continentes.
Muchas veces se habla de una muestra aleatoria, aunque se
debe tener cuidado en que esta, quede bien distribuida.

Las características que se le pueden estudiar a una población
se denominanvariables y estas las podemos clasificar en dos
grupos:
1. Variable cualitativa: hace referencia a
un atributo o característica de la
población diferente de la cantidad.
-

En el ejemplo de los alemanes, sería
el género, el estilo de vida, profesión,
entre otros.

-

En el ejemplo de los países, sería los
productos que importan o los
productos que no producen.

2. Variables cuantitativas: seexpresan en cantidades.
- En el ejemplo de los alemanes, sería la cantidad de
café que consumen. (continua).
- En el ejemplo de los países, sería el tamaño de la
población (discreta).
En esta variable, se denomina discreta, si se pueden
colocar la correspondencia con los números enteros (…2,-1,0,1,2…) y se llama continúa, si la variable puede
tomar cualquier valor de los números reales
(“decimales”).Medidas de tendencia central y
dispersión con datos no agrupados

Medidas para el análisis de datos
Calcularemos las medidas con los siguientes datos
recolectados a una muestra de 10 alemanes sobre su
consumo de café en kg durante el año 2011.
5, 0.5, 3, 1.6, 3.5, 5, 1, 2, 2.6, 3.8
1. Media: se entiende como el promedio de
los datos.

Lo interpretamos que en promedio los alemanes toman
2.8 kg decafé al año.
Si llamamos n a la cantidad de datos recolectados y xi
a cada valor, entonces la fórmula está dada por:

2. Mediana: se entiende como el valor intermedio de la
población.
Primero, organizar los datos en orden.
Segundo, se calcula la posición media.
0.5, 1, 1.6, 2, 2.6, 3, 3.5 , 3.8, 5, 5

De esto se deduce que si n es impar el valor no dará un
entero. Además que la fórmula es:
Porúltimo se calcula la mediana, en este caso como el
valor intermedio dio 5.5 la mediana es un promedio entre
el 5º y 6º dato.
Se puede observar que este promedio no es necesario
si no es impar.

3. Moda: es el dato con mayor frecuencia, es decir el que
se repite mayor número de veces.
5, 0.5, 3, 1.6, 3.5, 5, 1, 2, 2.6, 3.8
En este caso, la moda es 5, debido a que se repite dos
veces, mientras el restoaparece una vez. Cuando se
tenga dos valores que pueden ser modas, el conjunto de
valores es bimodal.

Observaciones:
1. Las herramientas anteriores son denominadas
medidas de tendencia central debido a que buscan
donde se concentran los datos.

2. Como la mediana señala el centro de la distribución y la
media su promedio, es interesante notar que:
- Si estas son iguales la distribución, es...