Estadística Descriptiva e Inferencial

ESTADÍSTICA

Ciencia que nos ayuda a ordenar, recolectar, clasificar e interpretar la información numérica.

CLASIFICACIÓN
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Es la herramienta para recolectar datos, organizar e interpretar de manera global.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Se encarga de interpretar y estudiar datos específicamente.

USOS
Informes numéricos para la toma de decisiones.
Manejo deestándares de desempeño para promoción de cargos.
Confiabilidad en necesidades insatisfechas de clientes reales y potenciales.
Optimización de costos y gastos organizacionales.
Manejo histórico empresarial.
Manejo de información verídica.
ABUSOS
Manipulación de la información.
Ocultar información.
Cambiar información.

TIPOS DE DATOS PARA LOGRAR UN ESTUDIO ESTADÍSTICO
Nivel ordinal:Numéricos, secuencial, ordenada, son estudios ya establecidos.
Nivel Nominal: Apreciación subjetiva y observación.
Nivel de razón: Sirven de apoyo para los nominales, establece comportamiento.
Nivel de intervalo: Parametrizan la muestra.
DATOS
CUALITATIVOS: Son características de la población o muestra.
CUANTITATIVOS:
DISCRETO: No da mucha información.
CONTINUO: Asumen cualquiertipo de valor, expresan especificidad.

 
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Son los valores centro o promedio de una población o muestra.

Para realizar cualquier medida de tendencia central tenemos:

DATOS AGRUPADOS

Se usa una distribución de frecuencias.
Tabla de distribución: Agrupamiento de información numérica.
Componentes:
#= Agrupamiento que sugiere la muestra.
Clase=Distancia entre cada intervalo.
fi= Frecuencia Absoluta, número de repeticiones de cada intervalo.
fr= Frecuencia Relativa, Incidencia porcentual de cada intervalo.
fa= Frecuencia Acumulada, Sumatoria sucesiva de frecuencia absoluta.
far= Frecuencia Acumulada Relativa, Sumatoria sucesiva de frecuencia relativa.
Xi= Promedio o punto medio de cada intervalo.
DATOS NO AGRUPADOS

Sonaquellos que obedecen a un orden ascendente o descendente.

MEDIA

Es el valor centro con mayor exactitud de una población o muestra.
Tiene tres tipos:
Aritmética: Sólo para datos no agrupados.
Ponderada: Datos agrupados.
Geométrica: Datos agrupados.
MEDIA POBLACIONAL

M=Σx/N
Hay 12 fabricantes de automóviles a nivel mundial a los cuales se les otorga un número de patentes de producciónpor año. ¿Cuál es la media aritmética de las patentes otorgadas?

COMPAÑIAS NÚMERO DE PATENTES
General Motors 511
Nissan 385
Mercedez Benz 275
Toyota 257
Honda 249
Ford 232
Mazda 210
Hyuday 97
Porsche 50
Mitsubishi 36
Volvo 23
Bmw 13

M=(511+385+275+257+249+232+210+97+50+36+23+13)/12

M=195

MEDIA ARITMÉTICA PARA LA MUESTRA

X ̅=MEDIA MUESTRAL
X=CADA OBJETO DE ESTUDIOn=total de la muestra
x ̅= Σx/n
Una empresa de servicio de agua tiene 500.000 clientes de los cuales se selecciona 20, con la cartilla del último pago determinar qué tipo de muestra es y el promedio de las cartillas del mes.


x ̅= (27+26+37+25+28+26+18+38+27+31+25+30+35+42+22+29+26+37+21+54)/20


x ̅= 30,20
PASOS PARA LA MEDIA PONDERADA

Ordenar los datos de menor a mayor.

18 21 2225 25 26 26 26 27 27 28 29 30 31 35 37 37 38 42 54

Determinar el límite superior e inferior de la muestra

L. Sup.: 54
L. Inf.: 18

Determinar el rango de la muestra

R= Lím. Sup. – Lím. Inf.

= 36

Determinar el intervalo sugerido:

Intervalo Sugerido=1+κ(lg⁡〖n)〗

κ=3.332
=1+30332(lg20)

=5,33 ≈5
Intervalo de clase o amplitud:

# CLASE fi fr fa far % Xi
1 1825,20 3 0,15 225 0,9 15 21,600
2 25,2 32,40 11 0,55 236 1,45 55 28,800
3 32,4 39,60 4 0,2 240 1,65 20 36,000
4 39,6 46,80 1 0,05 241 1,7 5 43,200
5 46,8 54,00 1 0,05 242 1,75 5 50,400
20

fi*Xi fr*Xi
64,8 3,240
316,8 15,840
144 7,200
43,2 2,160
50,4 2,520
619,2 30,96

MEDIA GEOMÉTRICA

Se determina a...